ГлавнаяАрхивВосстановление полиномиально усложнённой линейной рекурренты максимального периода над кольцом Галуа по старшей координатной последовательности

Восстановление полиномиально усложнённой линейной рекурренты максимального периода над кольцом Галуа по старшей координатной последовательности | Прикладная дискретная математика. 2014. № 2(24).

Рассматриваются усложнения линейной рекуррентной последовательности (ЛРП) максимального периода над кольцом Галуа GR(q n,p n) с помощью некоторого многочлена E(x) над этим кольцом, а также приводится алгоритм восстановления исходной рекурренты по старшей координатной последовательности полиномиально усложнённой ЛРП.
  • Title Восстановление полиномиально усложнённой линейной рекурренты максимального периода над кольцом Галуа по старшей координатной последовательности
  • Headline Восстановление полиномиально усложнённой линейной рекурренты максимального периода над кольцом Галуа по старшей координатной последовательности
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 2(24)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
recovery of initial vector, senior coordinate sequence, complicated polynomial, LRS of maximal period, восстановление начального вектора, полиномиальное усложнение, старшая координатная последовательность, ЛРП максимального периода
Авторы
Ссылки
Глухов М. М., Елизаров В. П., Нечаев А. А. Алгебра. Т. 2. М.: Гелиос, 2003.
Куракин В. Л. Представления над кольцом Zpn линейной рекуррентной последовательности максимального периода над полем GF(p) // Дискретная математика. 1992. Т. 4. №4. С. 96-116.
Куракин В. Л. Функция переноса в первый разряд в кольце Галуа // Дискретная математика. 2012. Т. 24. №2. С. 21-36.
Кузьмин А. С., Куракин В. Л., Нечаев А. А. Псевдослучайные и полилинейные последовательности // Труды по дискретной математике. 1997. Т. 1. С. 139-202.
Кузьмин А. С., Нечаев А. А. Восстановление линейной рекуррентной последовательности над кольцом Галуа по её старшей координатной последовательности // Дискретная математика. 2011. Т.23. №2. С.3-31.
Нечаев А. А. Цикловые типы линейных подстановок над конечными коммутативными локальными кольцами // Математич. сб. 1993. Т. 184. №3. С. 21-56.
Кузьмин А. С., Нечаев А. А. Линейные рекуррентные последовательности над кольцами Галуа // Алгебра и логика. 1995. Т.3. №2. С. 169-189.
Нечаев А. А. Код Кердока в циклической форме // Дискретная математика. 1989. Т. 4. №1. С. 123-139.
Xuan-Yong Z. and Wen-Feng Q. Further result of compressing maps on primitive sequences modulo odd prime powers // IEEE Trans. Inform. Theory. 2007. V53. No. 8. P. 2985-2990.
Xuan-Yong Z. and Wen-Feng Q. Compression mappings on primitive sequences over Z/ (pe) // IEEE Trans. Inform. Theory. 2004. V. 50. No. 10. P. 2442-2448.
Xuan-Yong Z. and Wen-Feng Q. Uniqueness of the distribution of zeros of primitive level sequences over Z/(pe) // Finite Fields Their Appl. 2005. V. 11. No. 1. P. 30-44.
Tian T. and Wen-Feng Q. Injectivity of compressing map on primitive sequences over Z/(pe) // IEEE Trans. Inform. Theory. 2007. V. 53. No. 8. P. 2960-2966.
Былков Д. Н. Класс усложнений линейных рекуррент над кольцом Галуа, не приводящий к потере информации // Проблемы передачи информации. 2010. Т. 46. №3. С. 51-59.
Кузьмин А. С., Маршалко Г. Б., Нечаев А. А. Восстановление линейной рекурренты над примарным кольцом вычетов по её усложнению // Математические вопросы криптографии. 2010. Т.1. №2. С. 31-56.
Восстановление полиномиально усложнённой линейной рекурренты максимального периода над кольцом Галуа по старшей координатной последовательности | Прикладная дискретная математика. 2014. № 2(24).
Восстановление полиномиально усложнённой линейной рекурренты максимального периода над кольцом Галуа по старшей координатной последовательности | Прикладная дискретная математика. 2014. № 2(24).