ГлавнаяАрхивВерхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 от произвольной бент-функции от 2k переменных

Верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 от произвольной бент-функции от 2k переменных | Прикладная дискретная математика. 2014. № 7 (Приложение).

Получена верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 от произвольной бент-функции от 2k переменных. Установлено, что она достигается только для квадратичных бент-функций. Введено понятие полной аффинной расщепляемо-сти булевой функции. Доказано, что полностью аффинно расщепляемыми могут быть только аффинные и квадратичные функции.
  • Title Верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 от произвольной бент-функции от 2k переменных
  • Headline Верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 от произвольной бент-функции от 2k переменных
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 7 (Приложение)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
quadratic bent functions, bent functions, Boolean functions, квадратичные бент-функции, бент-функции, булевы функции
Авторы
Ссылки
Коломеец Н. А., Павлов А. В. Свойство бент-функций, находящихся на минимальном расстоянии друг от друга // Прикладная дискретная математика. 2009. №4. С. 5-20.
Коломеец Н. А. Об аффинности булевых функций на подпространствах и их сдвигах // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2013. №6. С. 15-16.
Charpin P. Normal Boolean functions // J. Complexity. 2004. V.20. P. 245-265.
Dobbertin H. Construction of bent functions and balanced Boolean functions with high nonlinearity // LNCS. 1994. V. 1008. P. 61-74.
CarletC. Two new classes of bent functions // EUROCRYPT'93. LNCS. 1994. V.765. P. 77-101.
Логачев О. А. О значениях уровня аффинности для почти всех булевых функций // Прикладная дискретная математика. 2010. №3. С. 17-21.
Буряков М. Л. Алгебраические, комбинаторные и криптографические свойства параметров аффинных ограничений булевых функций: дис.. канд. физ.-мат. наук. М., 2007.
Токарева Н. Н. Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011.
Логачев О. А., Сальников А. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. 2-е изд. М.: МЦНМО, 2012.
Верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 от произвольной бент-функции от 2k переменных | Прикладная дискретная математика. 2014. № 7 (Приложение).
Верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 от произвольной бент-функции от 2k переменных | Прикладная дискретная математика. 2014. № 7 (Приложение).