ГлавнаяАрхивПроблема достижимости в непрерывных кусочно-аффинных отображениях окружности степени 2

Проблема достижимости в непрерывных кусочно-аффинных отображениях окружности степени 2 | Прикладная дискретная математика. 2014. № 7 (Приложение).

На примере непрерывных кусочно-аффинных отображений окружности в себя степени два, для которых в работе доказывается алгоритмическая разрешимость проблемы достижимости из точки точки, обсуждаются некоторые алгоритмические аспекты моделирования дискретных систем непрерывными в контексте криптографического преобразования информации. Все такие кусочно-аффинные отображения топологически сопряжены с хаотическим отображением E 2(x) = 2x (mod 1) : R/Z ^ R/Z. Из доказательства основного результата работы следует, что любое другое непрерывное кусочно-аффинное отображение с рациональными коэффициентами и сопряжённое с E 2 показывает хаотическое поведение для некоторых рациональных чисел, что делает их интересными в задачах криптографического преобразования информации.
  • Title Проблема достижимости в непрерывных кусочно-аффинных отображениях окружности степени 2
  • Headline Проблема достижимости в непрерывных кусочно-аффинных отображениях окружности степени 2
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 7 (Приложение)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
reachability problem, cryptography, piecewise-affine mapping, deterministic chaos, проблема достижимости, кусочно-аффинные отображения, криптография, хаотические системы
Авторы
Ссылки
AsarinE., Mysore V., PnueliA., and Schneider G. Low dimensional hybrid systems - decidable, undecidable, don't know // Inform. Comput. 2012. V. 211. P. 138-159.
Kurganskyy O., Potapov I., and Sancho-Caparrini F. Reachability problems in low-dimensional iterative maps // Int. J. Found. Comput. Sci. 2008. No. 19(4). P. 935-951.
Delvenne J.-C. What is a universal computing machine? // Appl. Math. Comput. 2009. V. 215. No. 4. P. 1368-1374.
Птицын Н. В. Приложение теории детерминированного хаоса в криптографии. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 80 с.
Savchenko A. Ya., KovalevA.M., Kozlovskii V. A., and ScherbakV.F. Inverse dynamical systems in secure communication and its discrete analogs for information transfer // Proc. NDES. 2003. P. 112-116.
Проблема достижимости в непрерывных кусочно-аффинных отображениях окружности степени 2 | Прикладная дискретная математика. 2014. № 7 (Приложение).
Проблема достижимости в непрерывных кусочно-аффинных отображениях окружности степени 2 | Прикладная дискретная математика. 2014. № 7 (Приложение).