ГлавнаяАрхивАппроксимация распределения числа монотонных цепочек в случайной последовательности сложным пуассоновским распределением

Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек в случайной последовательности сложным пуассоновским распределением | Прикладная дискретная математика. 2014. № 7 (Приложение).

Рассматривается распределение числа монотонных цепочек в последовательности независимых равномерно распределённых на множестве {0,...,N - 1} случайных величин. С помощью метода Стейна получена оценка расстояния по вариации между распределением числа монотонных цепочек и сложным пуассоновским распределением. На основании оценки доказана предельная теорема для числа монотонных цепочек, где аппроксимирующим распределением является распределение суммы пуассоновского числа независимых случайных величин, имеющих геометрическое распределение.
  • Title Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек в случайной последовательности сложным пуассоновским распределением
  • Headline Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек в случайной последовательности сложным пуассоновским распределением
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 7 (Приложение)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
Stein method, compound Poisson distribution, estimate for the variation distance of the compound Poisson approximation, monotone tuples, метод Стейна, сложное пуассоновское распределение, оценка расстояния по вариации сложной пуассоновской аппроксимации, монотонные цепочки
Авторы
Ссылки
Barbour A. D., Chen L. H. Y., and Loh W.-L. Compound Poisson approximation for nonnegative random variables via Stein's method // Ann. Appl. Probab. 1992. V. 20. No. 4. P. 1843-1866.
Roos V. Stein's method for compound Poisson approximation: The local approach // Ann. Appl. Probab. 1994. V. 4. No. 4. P. 1177-1187.
Меженная Н. М. Многомерная нормальная теорема для числа монотонных серий заданной длины в равновероятной случайной последовательности // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. Т. 14. Вып.3. С. 503-505.
Pittel B. G. Limiting behavior of a process of runs // Ann. Probab. 1981. V. 9. No. 1. P. 119-129.
Chryssaphinou O., Papastavridis S., and Vaggelatou E. Poisson approximation for the non-overlapping appearances of several words in Markov chains // Combinatorics, Probability and Computing. 2001. V. 10. No. 4. P. 293-308.
David F. N. and Barton D. E. Combinatorial Chance. Hafner Publishing Co., New York, 1962.
Wolfowitz J. Asymptotics distribution of runs up and down // Ann. Math. Statist. 1944. V. 15. P. 163-172.
Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек в случайной последовательности сложным пуассоновским распределением | Прикладная дискретная математика. 2014. № 7 (Приложение).
Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек в случайной последовательности сложным пуассоновским распределением | Прикладная дискретная математика. 2014. № 7 (Приложение).