Получены формулы для первых двух моментов элементов весового спектра равновероятно выбранного линейного подкода фиксированного линейного кода над конечным полем F
p в терминах его весового спектра, а также оценки для распределения минимального веса ненулевого кодового слова в выбранном подкоде. Выведены формулы для распределения веса суммы двух независимых случайных векторов над F
p с заданными весами, вычислены математическое ожидание и дисперсия этого распределения.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 231
- Title Вероятностные характеристики весовых спектров случайных линейных подкодов над GF(p)
- Headline Вероятностные характеристики весовых спектров случайных линейных подкодов над GF(p)
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 7 (Приложение)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
линейные коды, случайные подкоды, весовой спектр, слово минимального веса, linear codes, random subcodes, weight spectrum, word of minimal weightАвторы
Ссылки
McEliece R. J. A public-key cryptosystem based on algebraic coding theory. Jet Propulsion Lab. DSN Progress Report 42-44, 1978.
Berson T. Failure of the McEliece public-key cryptosystem under message-resend and related-message attack // LNCS. 1997. V. 1294. P. 213-220.
Зубков А. М., Круглое В. И. Статистические характеристики весовых спектров случайных линейных кодов над GF(p) // Математические вопросы криптографии. 2014. Т. 5. Вып. 1. С. 27-38.
Михайлов В. Г. Предельные теоремы для числа решений системы случайных линейных уравнений, попавших в заданное множество // Дискретная математика. 2007. Т. 19. Вып. 1. С. 17-26.
Копытцев В. А., Михайлов В. Г. Теоремы пуассоновского типа для числа специальных решений случайного линейного включения // Дискретная математика. 2010. Т. 22. Вып. 2. С. 3-21.
Вероятностные характеристики весовых спектров случайных линейных подкодов над GF(p) | Прикладная дискретная математика. 2014. № 7 (Приложение).
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 1916