Исследуется класс дискретных вероятностных распределений II рода случайных множеств событий. В качестве инструмента построения таких распределений предлагается использовать ассоциативные функции. Излагается новый подход к определению дискретного вероятностного распределения II рода случайного множества на конечном множестве из N событий на основе полученного рекуррентного соотношения и заданной ассоциативной функции. Преимущество предлагаемого подхода заключается в том, что для определения вероятностного распределения вместо полного набора 2 N вероятностей достаточно знать N вероятностей событий и вид ассоциативной функции. Данный подход продемонстрирован на примере трёх ассоциативных функций. Приводятся теоремы, устанавливающие вид и условия легитимности полученных вероятностных распределений случайных множеств событий.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 60
- Title Рекуррентное построение дискретных вероятностных распределений случайных множеств событий
- Headline Рекуррентное построение дискретных вероятностных распределений случайных множеств событий
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 4(26)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
associative function, random set of events, discrete probability distributions, ассоциативная функция, дискретное вероятностное распределение, случайное множество событийАвторы
Ссылки
Goldenok E. E., Lukyanova N. A., and Semenova D. V. Applications of wide dependence theory in eventological scoring // Proc. IASTED Intern. Conf. Automation Control and Inform. Technology, Control, Diagnostics, and Automation. Novosibirsk: ACTA Press Anaheim|Calgary|Zurich, 2010. P. 316-322.
Logical, Algebraic, Analytic, and Probabilistic Aspects of Triangular Norms / eds. E. P. Klement and R. Mesiar. Amsterdam: Elsevier, 2005. 481 p.
Орлов А. И. Нечисловая статистика. М.: МЗ-Пресс, 2004. 513 с.
Klement E. P., MesiarR., and Pap E. Triangular Norms. Boston: Kluwer Academic Pub., 2000. 220 p.
Schweizer B. and Sklar A. Probabilistic Metric Spaces. N.Y.: North Holland, 1983. 275 p.
Nelsen R. B. An Introduction to Copulas (second edition). N.Y.: Springer Science+Business Media, Inc., 2006. 270p.
MengerK. Statistical metrics // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1942. No. 8. P. 535-537.
Semenova D. V. and Lukyanova N. A. Random set decomposition of joint distribution of random variables of mixed type // Proc. IAM. 2012. V. 1. No. 2. P. 50-60.
Semenova D. V. and Shangareeva L. Yu. Associative Ali-Mikhail-Haq's random set // Proc. scientific-applied conf. «Statistics and its Applications». Tashkent: National University of Uzbekistan, 2013. P. 88-94.
Alsina S., Frank M, and Schveizer B. Associative Functions: Triangular Norms and Copulas. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2006. 237p.
Semenova D. V. On new notion of quasi-entropies of eventological distribution // Proc. Second IASTED Intern. Multi-Conf. Automation Control and Inform. Technology. Novosibirsk: ACTA PRESS, 2005. P. 380-385.
Vorobyev O. Yu. and Lukyanova N. A. Properties of the entropy of multiplicative-truncated approximations of eventological distributions //J. Siberian Federal University. Math. & Physics. 2011. V.4. No. 1. P. 50-60.
Воробьев О. Ю., Воробьев А. О. Суммирование сет-аддитивных функций и формула обращения Мебиуса // Доклады РАН. 2009. Т. 336. №4. С. 417-420.
Ширяев А. Н. Вероятность-1. М.: МЦНМО, 2004. 519с.
Nguyen H. T. An Introduction to Random Sets. Boca Raton: Taylor & Francis Group, LLC, 2006. 240 p.
Рекуррентное построение дискретных вероятностных распределений случайных множеств событий | Прикладная дискретная математика. 2014. № 4(26).
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 201