ГлавнаяАрхивХарактеризация подпрямо неразложимых полигонов

Характеризация подпрямо неразложимых полигонов | Прикладная дискретная математика. 2015. № 1 (27).

Исследуются подпрямо неразложимые полигоны (автоматы) над полугруппами. В 1974 г. Е. Н. Ройз было доказано, что у таких полигонов не более двух нулей. Мы характеризуем подпрямо неразложимые полигоны с двумя нулями и сводим характеризацию полигона без нуля или с одним нулём к строению его наименьшего нетривиального подполигона. Исчерпывающим образом охарактеризованы подпрямо неразложимые полигоны над прямоугольными связками. В качестве следствия получается характеризация подпрямо неразложимых полигонов над полугруппами правых нулей и результат Г. Могаддаси 2012 г. о полигонах над полугруппами левых нулей.
  • Title Характеризация подпрямо неразложимых полигонов
  • Headline Характеризация подпрямо неразложимых полигонов
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 1 (27)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
rectangular band, subdirectly irreducible act, act over .semigroup, прямоугольная связка, подпрямо неразложимый полигон, полигон над полугруппой
Авторы
Ссылки
Rankin S. A., Reis C. M., and Thierrin G. Right subdirectly irreducible semigroups // Pacif. J. Math. 1979. V.85. No. 2. P. 403-412.
Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп. Т. 1. М.: Мир, 1972. 286с.
Avdeyev A.Yu. and Kozhukhov I. B. Acts over completely 0-simple semigroups // Acta Cybernetica. 2000. V. 14. No. 4. P. 523-531.
Ройз Е.Н. О подпрямо неразложимых монарах // Межвуз. науч. сб. «Упорядоченные множества и решётки». Саратов, 1974. Вып. 2. С. 80-84.
Moghaddasi Gh. On injective and subdirectly irreducible S-acts over left zero semigroups // Turk. J. Math. 2012. V. 36. P. 359-365.
Халиуллина А. Р. Конгруэнции правых полигонов над полугруппами правых и левых нулей // Материалы 12-й Междунар. конф. «Алгебра и теория чисел». Тула, 2014. С.139-142.
Kozhukhov I. B. One characteristical property of semilattices // Commun. Algebra. 1997. V. 25. No. 8. P. 2569-2577.
Халиуллина А. Р. Конгруэнции полигонов над полугруппами правых нулей // Чебышевский сборник. 2013. Т. 14. №3. С. 142-146.
Кожухов И. Б. Условия конечности для подпрямо неразложимых полигонов и модулей // Фунд. и прикл. матем. 1998. Т. 4. №2. C. 1-5.
Esik Z. and Imreh B. Subdirectly irreducible commutative automata // Acta Cybernetica. 1981. V.5. No. 1. P. 251-260.
Кон П. Универсальная алгебра. М.: Мир, 1968. 286с.
Егорова Д. П. Структура конгруэнций унарной алгебры // Межвуз. науч. сб. «Упорядоченные множества и решётки». Саратов, 1978. Вып. 5. С. 11-44.
Егорова Д. П., Скорняков Л. А. О структуре конгруэнций унарной алгебры // Межвуз. науч. сб. «Упорядоченные множества и решётки». Саратов, 1977. Вып. 4. С. 28-40.
Плоткин Б. И., Гринглаз Л. Я., Гварамия A. A. Элементы алгебраической теории автоматов. М.: Высш. шк., 1994. 191с.
Kilp M., Knauer U., and Mikhalev A. V. Monoids, Acts and Categories. Berlin, N.Y.: W. de Gruyter, 2000.
Характеризация подпрямо неразложимых полигонов | Прикладная дискретная математика. 2015. № 1 (27).
Характеризация подпрямо неразложимых полигонов | Прикладная дискретная математика. 2015. № 1 (27).