Рассматривается специальный вид экспоненциальных производящих функций последовательности чисел k-дольных графов. Эти функции учитывают количество вершин в каждой доле. Выводится соотношение, являющееся вариацией экспоненциальной теоремы для этих производящих функций. Делается вывод о возможности обобщения полученного соотношения для гиперграфов и мультигра-фов. Анализируются полученные выражения и их упрощённые частные случаи. Рассматриваются варианты практического применения соотношений и частных случаев в физике и математике.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 90
- Title Экспоненциальные производящие функции последовательности чисел k-дольных графов
- Headline Экспоненциальные производящие функции последовательности чисел k-дольных графов
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 1 (27)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
generating functions, exponential theorem, multigraph, connected graph, cover, hypergraph, экспоненциальная теорема, k-partite graph, покрытие, производящие функции, связные графы, гиперграф, мультиграф, k-дольный графАвторы
Ссылки
Абрикосов А. А., ГорьковЛ.П., Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: Физматгиз, 1962.
Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Статистическая физика. Ч. 2. М.: Наука, 1978.
Фомичев В. М. Методы дискретной математики в криптологии. М.: Диалог-МИФИ, 2010.
Ганопольский Р. М. Производящие функции последовательности чисел связных покрытий // Прикладная дискретная математика. 2013. №3(21). С. 5-10.
Каку М. Введение в теорию суперструн. М.: Мир, 1999.
Фейнман Р. Статистическая механика. Курс лекций. М.: Мир, 1975.
Ганопольский Р. М. Производящие функции последовательности чисел покрытий конечного множества // Прикладная дискретная математика. 2011. №1(11). С. 5-13.
Харари Ф. Теория графов. М.: УРСС, 2003.
Уилсон Р. Введение в теорию графов. М.: Мир, 1977.
Ганопольский Р. М. Число неупорядоченных покрытий конечного множества подмножествами фиксированного размера // Прикладная дискретная математика. 2010. №4(10). С. 5-17.
Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. Деревья, производящие функции и симметрические функции. М.: Мир, 2005.
Экспоненциальные производящие функции последовательности чисел k-дольных графов | Прикладная дискретная математика. 2015. № 1 (27).
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 256