ГлавнаяАрхивАппроксимация распределения числа монотонных цепочек заданной длины в случайной последовательности сложным распределением Пуассона

Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек заданной длины в случайной последовательности сложным распределением Пуассона | Прикладная дискретная математика. 2015. № 2 (28).

Рассматривается распределение числа монотонных цепочек заданной длины s в последовательности из n независимых равномерно распределённых на множестве {0,..., N - 1} случайных величин с фиксированным числом исходов N. С помощью метода Стейна получена оценка расстояния по вариации между распределением числа монотонных цепочек длины s и сложным пуассоновским распределением. На основании оценки доказана предельная теорема для числа монотонных цепочек при n, s ^ то. В теореме аппроксимирующим распределением является распределение суммы пуассоновского числа независимых случайных величин, имеющих геометрическое распределение.
  • Title Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек заданной длины в случайной последовательности сложным распределением Пуассона
  • Headline Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек заданной длины в случайной последовательности сложным распределением Пуассона
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 2 (28)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
монотонные цепочки, оценка точности сложной пуассонов-ской аппроксимации, сложное пуассоновское распределение, метод Стейна, monotone strings, estimate of the variation distance of the compound Poisson approximation, compound Poisson distribution, Stein method
Авторы
Ссылки
Гончаров В. Л. Из области комбинаторики // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1944. Т. 8. Вып. 1. С. 3-48.
Wolfowitz J. Asymptotics distribution of runs up and down // Ann. Math. Statist. 1944. V. 15. P. 163-172.
David F. N. and Barton D. E. Combinatorial Chance. N.Y.: Hafner Publishing Co., 1962.
Pittel B. G. Limiting behavior of a process of runs // Ann. Probab. 1981. V. 9. No. 1. P. 119-129.
Chryssaphinou O., Papastavridis S., and Vaggelatou E. Poisson approximation for the non-overlapping appearances of several words in Markov chains // Combinatorics, Probability and Computing. 2001. V. 10. No. 4. P. 293-308.
Меженная Н. М. Многомерная нормальная теорема для числа монотонных серий заданной длины в равновероятной случайной последовательности // Обозр. прикл. промышл. матем. 2007. Т. 14. Вып.3. С. 503-505.
Roos V. Stein's method for compound Poisson approximation: the local approach // Ann. Appl. Probab. 1994. V.4. No. 4. P. 1177-1187.
Bollobas B, Janson S, and Riordan O. Sparse random graphs with clustering // Random Structures and Algorithms. 2011. V.38. P. 269-323.
Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек заданной длины в случайной последовательности сложным распределением Пуассона | Прикладная дискретная математика. 2015. № 2 (28).
Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек заданной длины в случайной последовательности сложным распределением Пуассона | Прикладная дискретная математика. 2015. № 2 (28).