Определяется множество d-разбиений конечного поля GF(q). При d = 2 и d = = (q - 1)/2 оно полностью описано; при d < \/q - 1 выводится гипотеза о его строении. Приводится критерий на d-разбиение. Определяются кусочно-аффинные подстановки конечных полей. Получены оценка линейной характеристики кусочно-аффинных подстановок конечных полей и точные её значения при d = 2. Описаны многочлены, представляющие кусочно-аффинные подстановки. Доказано, что при d ^ у/q - 1 класс кусочно-аффинных подстановок образует всю симметрическую группу подстановок конечного поля.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 282
- Title Кусочно-аффинные подстановки конечных полей
- Headline Кусочно-аффинные подстановки конечных полей
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 4(30)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
конечные поля, кусочно-линейные подстановки, кусочно-аффинные подстановки, линейная характеристика, finite field, piecewise-linear permutations, piecewise-affine permutations, linear characteristic of permutationsАвторы
Ссылки
Evans A. B. Orthomorphism Graphs of Groups. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer Verlag, 1992. 114 p.
Тришин А. Е. О показателе нелинейности кусочно-линейных подстановок аддитивной группы поля F2n // Прикладная дискретная математика. 2015. №4(30). С. 32-42
Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля: в 2-х т.: пер. с. англ. М.: Мир, 1988. 822 с.
Солодовников В. И. О совпадении класса бент-функций с классом функций, минимально близких к линейным // Прикладная дискретная математика. 2012. №3(17). С. 25-33.
Кузьмин А. С., Марков В. Т., Нечаев А. А. и др. Бент-функции и гипербент-функции над полем из 2l элементов // Проблемы передачи информации. 2008. Т. 44. №1. C. 15-37.
Dixon J. and Mortimer B. Permutation Groups. Berlin; N.Y.: Springer Verlag, 1996. 346 p.
Кусочно-аффинные подстановки конечных полей | Прикладная дискретная математика. 2015. № 4(30).
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 773