Получена нижняя оценка показателя нелинейности подстановок поля F2", ограничения которых на смежные классы группы F^n по её подгруппе H, |H| = l, 1 · r = 2 - 1, являются отображениями вида x ^ Ajx, Aj e Fgn, j = 0,... ,r - 1. В случаях r = 3, 5 найден спектр значений показателя нелинейности подстановок данного вида.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 295
- Title О показателе нелинейности кусочно-линейных подстановок аддитивной группы поля F2n
- Headline О показателе нелинейности кусочно-линейных подстановок аддитивной группы поля F2n
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 4(30)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
кусочно-линейная функция, подстановка конечного поля, показатель нелинейности, piecewise-linear function, permutation of a finite field, nonlinearityАвторы
Ссылки
Логачёв О. А., Сальников А. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. 2-е изд., доп. М.: МЦНМО, 2012. 584 с.
Nyberg K. On the construction of highly nonlinear permutations // EUROCRYPT'92. LNCS. 1993. V. 658. P. 92-98.
Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля: в 2-х т.: пер. с. англ. М.: Мир, 1988. 822 с.
Evans A. B. Orthomorphisms Graphs and Groups. Berlin: Springer Verlag, 1992.
Paige L. J. Complete mappings of finite groups // Pacific J. Math. 1955. V. 1. P. 111-116.
Глухов М. М. О методах построения систем ортогональных квазигрупп с использованием групп // Математические вопросы криптографии. 2011. Т. 2. №4. C.5-24.
Ding C. Cyclotomic linear codes of order 3 // IEEE Trans. Inf. Theory. 2007. V. 53. No. 6. P. 2274-2277.
McEliece R. J. Irreducible cyclic codes and Gauss sums // Combinatorics / eds. M. Hall and J.H. van Lint. Amsterdam: Math. Centre, 1975. P. 185-202.
О показателе нелинейности кусочно-линейных подстановок аддитивной группы поля F2n | Прикладная дискретная математика. 2015. № 4(30).
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 775