Рассматривается связь между производящей функцией k-дольных графов и производящей функцией числа представлений графов в виде k-дольных. Получено соотношение между этими функциями. Показана связь между коэффициентами соотношения и коэффициентами хроматического полинома. Приводится пример применения соотношений для вычисления взвешенных сумм. Рассматриваются частные случаи сумм и варианты практического применения полученных результатов в физике и математике.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 346
- Title Производящая функция представлений графов в виде k-дольных графов
- Headline Производящая функция представлений графов в виде k-дольных графов
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 1(31)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
weighted sum, chromatic polynomial, generating functions, multigraph, hypergraph, k-partite graph, graph, взвешенная сумма, хроматический полином, производящие функции, мультиграф, гиперграф, k-дольный граф, графАвторы
Ссылки
Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Статистическая физика. Ч. 2. М.: Наука, 1978.
Фомичев В. М. Методы дискретной математики в криптологии. М.: Диалог-МИФИ, 2010.
Харари Ф. Теория графов. М.: УРСС, 2003.
Каку М. Введение в теорию суперструн. М.: Мир, 1999.
Фейнман Р. Статистическая механика: Курс лекций. М.: Мир, 1975.
Абрикосов А. А., Горьков Л.П., Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: Физматгиз, 1962.
Кнут Д., Грэхем Ф., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики. М.: Мир, 2006.
Ганопольский Р. М. Производящие функции последовательности чисел покрытий конечного множества // Прикладная дискретная математика. 2011. №1(11). С. 5-13.
Ганопольский Р. М. Производящие функции последовательности чисел связных покрытий // Прикладная дискретная математика. 2013. №3(21). С. 5-10.
Ганопольский Р. М. Число неупорядоченных покрытий конечного множества подмножествами фиксированного размера // Прикладная дискретная математика. 2010. №4(10). С. 5-17.
Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. Деревья, производящие функции и симметрические функции. М.: Мир, 2005.
Ганопольский Р. М. Экспоненциальные производящие функции последовательности чисел k-дольных графов // Прикладная дискретная математика. 2015. №1(27). С. 84-91.
Производящая функция представлений графов в виде k-дольных графов | Прикладная дискретная математика. 2016. № 1(31).
- ВКонтакте
- РћРТвЂВВВВВВВВнокласснРСвЂВВВВВВВВРєРСвЂВВВВВВВВ
- Telegram