Работа посвящена построению клеточно-автоматной модели процесса направленной кристаллизации бинарных растворов. Внимание акцентируется на процессах перераспределения примеси и концентрационного переохлаждения, которые происходят при этом. В модельное описание включено известное ранее представление о действии механизма концентрационного переохлаждения расплава. С помощью программной реализации новой автоматной модели проведены расчёты распределения концентрации примеси вдоль фрагмента образца при кристаллизации. На основании рассчитанного распределения примеси определена зависимость температуры фазового перехода расплава от величины концентрации примеси. Предложены наглядные примеры разновидностей неравномерного распределения примеси в результате концентрационного переохлаждения расплава.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 355
- Title Моделирование явления сегрегации примеси в процессе кристаллизации расплава методом непрерывных клеточных автоматов
- Headline Моделирование явления сегрегации примеси в процессе кристаллизации расплава методом непрерывных клеточных автоматов
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 1(31)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
клеточные автоматы, фазовый переход, сегрегация, концентрационное переохлаждение, cellular automata, phase transition, segregation, concentration overco-olingАвторы
Ссылки
Schelling T. Dynamic models of segregation // J. Math. Sociology. 1971. V. 1. No. 2. P. 143-186.
Benito J. and Hernandez P. Modelling Segregation Through Cellular Automata: A Theoretical Answer. Working Papers. Ser. AD. Instituto Valenciano de Investigaciones Economicas, 2007. No. 16. 11 p.
Лиманова Н. И., Мамзин Е.А., Матвеев С. Г. Моделирование процессов теплообмена// Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2009. T. 19. №3-1. C. 265-269.
Бобков С., Войтко Ю. Использование систем клеточных автоматов для моделирования нелинейных задач теплопроводности // Изв. вузов. Химия и химическая технология. 2009. T.52. №11. C. 126-128.
Малинецкий Г., Степанцов М. Моделирование диффузионных процессов с помощью клеточных автоматов с окрестностью Марголуса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. T.38. №6. C. 1017-1021.
Ванаг В. Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата // УФН. 1999. T. 169. №5. C. 481-505.
Бандман O. Клеточно-автоматные модели пространственной динамики // Системная информатика. 2005. №10. C. 57-113.
Mcintosh H. Wolfram's class IV automata and a good life // Physica D. 1990. No. 45. P. 105-121.
Gutowitz H. A hierarchical classification of cellular automata // Physica D. 1990. No. 45. P. 136-156.
Wolfram S. A New Kind of Science. Champaign: Wolfram Media, 2002. 1264 p.
Chate H. and Manneville P. Criticality in cellular automata // Physica D. 1990. No. 45. P. 122-135.
Li W., Packard N., and Langton Ch. Transition phenomena in cellular automata rule space // Physica D. 1990. No. 45. P. 77-94.
Von Neumann J. Theory of Self-Reproducing Automata. Urbana, London: Univ. Illinois Press, 1966. 742 p.
Janssens K. G. F. An introductory review of cellular automata modeling of moving grain boundaries in polycrystalline materials // Mathematics and Computers in Simulation. 2010. V. 80. No. 7. P. 1361-1381.
Golab R., Bachniak D., Bzowski K., and Madej L. Sensivity analysis of the cellular automata model for austenite-ferrite phase transformation in steels // Appl. Math. 2013. V. 4. P. 1531-1536.
Жихаревич В. В., Шумиляк Л. M. Использование непрерывных клеточных автоматов для моделирования процессов теплопроводности в системах с фазовыми переходами первого рода // Intern. J. Computing. 2013. V. 12. No. 2. P. 142-150.
Ежовский Ю. К., Денисова О. В. Физико-химические основы технологии полупроводниковых материалов: учеб. пособие. СПб.: СЗТУ, 2005. 80 с.
Burton J. A., Prim R. C., and Slichter W. P. The Distribution of Solute in Crystals Growth from the Melt. Part I. Theoretical // J.Chem. Phys. 1991. V.21. No. 11. P. 1987-1991.
Жихаревич В. В., Шумиляк Л. M., Струтинская Л. Т., Остапов С. Э. Построение и исследование непрерывной клеточно-автоматной модели процессов теплопроводности с фазовыми переходами первого рода // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. T.5. №2. С. 141-152.
Струтиньска Л. Т., Жихаревич В. В. Комп'ютерне моделювання умов формування плоского фронту кристалiзацii в процес вирощування термоелектричного матерiалу // Фiзика i хiмiя твердого тiла. 2012. T. 13. №4. С. 1041-1046.
Tiller W. A., Rutter J. W., Jackson K. A., and Chalmers B. The redistribution of solute atoms during the solidification of metals // Acta Met. 1953. V. 8. No. 4. P. 428.
Диаграммы состояния двойных металлических систем / под ред. Н. П. Лякишева. M.: Машиностроение, 1996-2000. Т. 1-3.
Моделирование явления сегрегации примеси в процессе кристаллизации расплава методом непрерывных клеточных автоматов | Прикладная дискретная математика. 2016. № 1(31).