ГлавнаяАрхивХарактеризация матроидов в терминах поверхностей

Характеризация матроидов в терминах поверхностей | Прикладная дискретная математика. 2016. № 3(33). DOI: 10.17223/20710410/33/1

Изучаются матроиды конечного ранга и конечномерные комбинаторные геометрии. Предложено определение матроида в терминах поверхностей различного ранга, удовлетворяющих заданным аксиомам инцидентности. Доказана эквивалентность этого определения определению матроида в терминах независимых множеств. В случае обыкновенного матроида его характеризация представляет собой эквивалентное определение комбинаторной геометрии.
  • Title Характеризация матроидов в терминах поверхностей
  • Headline Характеризация матроидов в терминах поверхностей
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 3(33)
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/33/1
Ключевые слова
матроид, поверхность, ранг, комбинаторная геометрия, matroid, surface, rank, combinatorial geometry
Авторы
Ссылки
Whitney H. On the abstract properties of linear dependence // Amer. J. Math. 1935. V. 57. P. 509-533.
Brylawski T. Appendix of matroid cryptomorphisms // Theory of Matroids. Encyclopedia of Mathematics and its Applications 26 / ed. N. White. Cambridge: Cambridge University Press, 1986. P. 298-312.
Schrijver A. Combinatorial Optimization. V. B. Berlin, Heidelberg, N.Y.: Springer Verlag, 2003. 1881 p.
Welsh D. J. A. Matroid Theory. London, N.Y., San Francisco: Academic Press, 1976. 433 p.
Айгнер М. Комбинаторная теория. М.: Мир, 1982. 558с.
Рыбников К. А. Введение в комбинаторный анализ. М.: Изд-во МГУ, 1985. 308с.
Crapo H. H. and Rota G.-C. On the Foundations of Combinatorial Theory. II. Combinatorial Geometries. Cambridge, MA: MIT Press, 1970. 293 p.
VanLint J. H. and Wilson R. M. A Course in Combinatorics. N. Y.: Cambridge University Press, 2001. 602 p.
Gordon G. and McNulty J. Matroids: a Geometric Introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. 410 p.
Mason J. H. Matroids as the study of geometrical configurations // Higher Combinatorics / ed. M. Aigner. Dordrecht: Reidel Publishing Company, 1977. P. 133-176.
Bruhn H., Diestel R., Kriesell M., et al. Axioms for infinite matroids // Adv. Math. 2013. V. 239. P. 18-46.
Delucchi E. Combinatorial Geometries in Algebra and Topology. Habilitationsschrift. Universitat Bremen, 2011. 160 p.
Gelfand I. M., Goresky R. M., McPherson R. D., and Serganova V. Combinatorial geometries, convex polyhedra and Schubert cells // Adv. Math. 1987. V. 63. P. 301-316.
Oxley J. Matroid Theory. N. Y.: Oxford University Press, 1992. 532 p.
Pitsoulis L. S. Topics in Matroid Theory. N. Y.: Springer Verlag, 2014. 127 p.
Theory of Matroids. Encyclopedia of Mathematics and its Applications 26 / ed. N. White. Cambridge: Cambridge University Press, 1986. 316 p.
Combinatorial Geometries. Encyclopedia of Mathematics and its Applications 29 / ed. N. White. Cambridge: Cambridge University Press, 1987. 212 p.
Matroid Applications. Encyclopedia of Mathematics and its Applications 40 / ed. N. White. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. 363 p.
Mac Lane S. Some interpretations of abstract linear dependence in terms of projective geometry // Amer. J. Math. 1936. V. 58. P. 236-240.
Характеризация матроидов в терминах поверхностей | Прикладная дискретная математика. 2016. № 3(33). DOI: 10.17223/20710410/33/1
Характеризация матроидов в терминах поверхностей | Прикладная дискретная математика. 2016. № 3(33). DOI: 10.17223/20710410/33/1