Получены нижние оценки расстояния Хэмминга (которые могут быть достижимы при выполнении определённых условий) между функцией с заданной алгебраической иммунностью и биюнктивными функциями. Данные оценки позволяют в совокупности оценить устойчивость функции к методу линеаризации, предложенному Н. Куртуа, и возможность её приближения биюнктивными статистическими аналогами.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 220
- Title Нижняя оценка расстояния между биюнктивной функцией и функцией с заданной алгебраической иммунностью
- Headline Нижняя оценка расстояния между биюнктивной функцией и функцией с заданной алгебраической иммунностью
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 4(34)
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/34/3
Ключевые слова
алгебраическая иммунность, биюнктивные функции, нелинейность, аннуляторы, расстояние между функциями, algebraic immunity, bijunctive functions, nonlinearity, annihilator, distance between functionsАвторы
Ссылки
Горшков С. П. Применение теории NP-полных задач для оценки сложности решения систем булевых уравнений // Обозрение прикладной и промышленной математики. Сер. Дискретная математика. 1995. Т. 2. Вып.3. С. 325-398.
Тарасов А. В. О свойствах функций, представимых в виде 2-КНФ // Дискретная математика. 2001. Т. 13. Вып. 4. С. 99-115.
Лобанов М. С. О соотношениях между алгебраической иммунностью и нелинейностью булевых функций: дис.. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2009. 64 с.
Meier W, Pasalic E., and Carlet C. Algebraic attacks and decomposition of Boolean functions // EUR0CRYPT'04. LCNS. 2004. V.3027. P. 474-491.
Dalai D. K. On Some Necessary Conditions of Boolean Functions to Resist Algebraic Attacks: PhD Thesis. Kolkata, 2006. 139 p.
Буряков М. Л. Алгебраические, комбинаторные и криптографические свойства параметров аффинных ограничений булевых функций: дис.. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2008. 114с.
Нижняя оценка расстояния между биюнктивной функцией и функцией с заданной алгебраической иммунностью | Прикладная дискретная математика. 2016. № 4(34). DOI: 10.17223/20710410/34/3