Представлены результаты анализа моделирующих способностей и вычислительных свойств методов клеточно-автоматного (КА) моделирования нелинейных пространственно распределенных процессов. Работа преследует две цели: 1) показать соответствие свойств КА-моделей современным тенденциям развития параллельных многопроцессорных архитектур (дискретность представления данных, локальность взаимодействий) и 2) раскрыть возможности КА-методов для компьютерного моделирования естественных существенно нелинейных, диссипативных процессов, не поддающихся традиционным методам математического моделирования. Обобщается опыт КА-моделирования, полученный в ИВМиМГ СО РАН. Работа содержит формальное представление КА-моделей, методы их построения, а также результаты реализации ряда тестовых и реальных задач на суперкомпьютерах.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 237
- Title Клеточно-автоматные модели естественных процессов и их реализация на современных компьютерах
- Headline Клеточно-автоматные модели естественных процессов и их реализация на современных компьютерах
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 35
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/35/9
Ключевые слова
математическое моделирование, дискретная математика, параллельные вычисления, клеточно-автоматные модели пространственной динамики, клеточно-автоматная гидродинамика, реакционно-диффузионные процессы, mathematical modeling, parallel computing, cellular automata models, Lattice-Gas hydrodynamics, reaction-diffusion processesАвторы
Ссылки
Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 384 с.
Wolfram S. Computation theory of cellular automata // Commun. Math. Phys. 1984. V. 96. P. 15-57.
Sandefur J. T. Discrete Dynamical Systems: Theory and Applications. Oxford: University Press, 1990. 445 p.
Donienunzio A., FormentiE., and Kurka P. Cellular automata dynamical systems // Handbook of Natural Computing. V. 1. / eds. G. Rozenberg, T. Back, J.N. Kok. Berlin: Springer, 2012. P. 24-76.
Wolfram S. Statistical mechanics of cellular automata // Rev. Mod. Phys. 1983. V.35. P. 601-643.
Toffolli T. and Margolus N. Cellular Automata Machines: A New Environment for Modeling. USA: MIT-Press, 1987. 260 p.
Frish U., Hasslacher B., and Pomeau Y. Lattice-gas automata for Navier - Stokes equation // Phys. Rev. Let. 1986. V. 56. P. 1505-1508.
Wolfram S. A New Kind of Science. Champaign, Ill. USA: Wolfram Media Inc., 2002. 1197 p.
Weimar J. Cellular automata for reaction-diffusion systems // Parallel Computing. 1997. V. 23. No. 11. P. 1699-1715.
Ванаг В. К. Диссипативные структуры в реакционно-диффузионных системах. Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2008. 300 c.
Madore B. and Freedman W. Computer simulation of the Belousov - Zhabotinski reaction // Science. 1983. V.222. P. 615-618.
Park J. K., Steiglitz K., and Thurston W. P. Soliton-like behavior in automata // Physica D. 1986. V. 19. P. 423-432.
Achasova S., Bandman O, Markova V., and Piskunov S. Parallel Substitution Algorithm. Theory and Application. Singapore: World Scientific, 1994. 198 p.
Бандман О. Л. Клеточно-автоматные модели пространственной динамики // Системная информатика. 2006. Вып. 10. C. 59-111.
Ачасова С. М., Бандман О. Л. Корректность параллельных вычислительных процессов. Новосибирск: Наука, 1990. 256 с.
Bandman O. Parallel simulation of asynchronous cellular automata evolution // ACRI-2006. LNCS. 2006. V. 4173. P. 41-47.
Sharifulina A. and Elokhin V. Simulation of heterogeneous catalytic reaction by asynchronous cellular automata on multicomputer // PaCT-2011. LNCS. 2011. V.6873. P. 210-216.
Шарифулина А. Е. Параллельная реализация каталитической реакции (СО + О2 ^ СО2) с помощью асинхронного клеточного автомата // Труды ПаВТ-2012. Челябинск: Изд-во ЮрГУ, 2012. С. 325-335.
Bandman O. Cellular automata composition techniques for spatial dynamics simulation // Simulating Complex Systems by Cellular Automata / eds. A. G. Hoekstra, J. Kroc, P.M.A. Sloot. Berlin: Springer, 2010. P. 81-116.
Bandman O. Using multi core computers for implementing cellular automata systems // PaCT-2011. LNCS. 2011. V.6873. P. 45-58.
Медведев Ю.Г. Многочастичная клеточно-автоматная модель потока жидкости FHP-MP // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2009. №1(6). С. 33-40.
Медведев Ю. Г. Моделирование трехмерных потоков клеточными автоматами // Вестник Томского государственного университета. 2002. Приложение. №1 (II). С. 236-240.
Медведев Ю. Г. Многочастичные клеточно-автоматные модели диффузионного процесса // Новые инф. технологии в исслед. сложных структур. Тез. докл. Томск: Изд-во НТЛ, 2010. С. 21-22.
Bandman O. Cellular automata diffusion models for multicomputer implementation // Bull. Nov. Comp. Center. Ser. Comp. Sci. 2014. V. 36. P. 21-31.
Медведев Ю. Г. Применение клеточно-автоматной модели потока вязкой жидкости в исследовании трёхмерных пористых сред // Автометрия. 2006. Т. 42. №3. С. 21-31.
Медведев Ю. Г. Программный комплекс клеточно-автоматного моделирования газопорошковых потоков // Труды ПаВТ-2012. Челябинск: Изд-во ЮрГУ, 2012. С. 732.
Wolf-Gladrow D. Lattice-Gas Cellular Automata and Lattice Boltzmann Models. Berlin: Springer, 2000. 310 p.
Четверушкин Б. Н. Кинетически-согласованные схемы в газовой динамике: новая модель вязкого газа, алгоритмы, параллельная реализация, приложения. М.: Изд-во МГУ, 1999. 232 с.
Numerical Algorithms and Round-off Errors. http://www.sml.ee.upatras.gr/ uploadedfiles/roundofferror.pdf.
Kireeva A. Two-layer CA model for simulating catalytic reaction at dynamically varying temperature // ACRI-2014. LNCS. 2014. V.8751. P. 166-175.
Бандман О. Л., Киреева А. Е. Стохастическое клеточно-автоматное моделирование колебаний и автоволн в реакционно-диффузионных системах // Сиб. ЖВМ. 2015. Т. 18. №3. С. 255-274.
Bandman O. Cellular automata model of fluid permeation through porous material // PaCT-2013. LNCS. 2013. V. 7979. P. 295-316.
Bandman O. Parallel composition of asynchronous cellular automata simulating reaction diffusion processes // ACRI-2010. LNCS. 2010. V.6350. P. 395-398.
Витвицкий А. Клеточные автоматы с динамической структурой для моделирования роста биологических тканей // Сиб. ЖВМ. 2014. Т. 17. №4. С. 315-325.
Клеточно-автоматные модели естественных процессов и их реализация на современных компьютерах | Прикладная дискретная математика. 2017. № 35. DOI: 10.17223/20710410/35/9
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 431