ГлавнаяАрхивОдин подход к построению транзитивного множества блочных преобразований

Один подход к построению транзитивного множества блочных преобразований | Прикладная дискретная математика. 2017. № 38. DOI: 10.17223/20710410/38/1

Пусть Q - произвольное конечное множество и Q(Q) -семейство всех бинарных квазигрупп, определённых на множестве Q. Преобразование Q” ^ Q”, n ^ 2, реализуемое сетью У с одной бинарной операцией F, будем обозначать . В тер минах строения сети У доказан критерий биективности всех преобразований из множества |SF : F G Q(^)} и определено каноническое представление таких сетей. Вводится и разрабатывается аппарат разметки сетей, который позволяет сформулировать и обосновать необходимые и достаточные условия для транзитивности множества преобразований |SF : F G Q(^)}. Предложен эффективный способ проверки транзитивности множества преобразований |SF : F G Q(^)}. Изложен и обоснован алгоритм построения сетей S, для которых множество преобразований {yF : F G Q(^)} является транзитивным.
  • Title Один подход к построению транзитивного множества блочных преобразований
  • Headline Один подход к построению транзитивного множества блочных преобразований
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 38
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/38/1
Ключевые слова
сети, квазигруппы, блочные преобразования, транзитивное множество блочных преобразований, network, quasigroup, block transformation, transitive class of block transformations
Авторы
Ссылки
Белоусов В. Д. Основы теории квазигрупп и луп. М.: Наука, 1967.
Минк Х. Перманенты. М.: Мир, 1982.
Сачков В. Н., Тараканов В. Е. Комбинаторика неотрицательных матриц. М.: ТВП, 2000. 448 с.
Evans T. Embedding incomplete latin squares // Amer. Math. Monthly. 1960. No. 67. P.959-961.
Smetaniuk B. A new construction on latin squares I. A proof of the Evans conjecture // Ars Combinatoria. 1981. No. 11. P.155-172.
Anderson L. D. and Hilton A. J. W. Thank Evans! // Proc. London Math. Soc. 1983. No. 47. P. 507-522.
Один подход к построению транзитивного множества блочных преобразований | Прикладная дискретная математика. 2017. № 38. DOI: 10.17223/20710410/38/1
Один подход к построению транзитивного множества блочных преобразований | Прикладная дискретная математика. 2017. № 38. DOI: 10.17223/20710410/38/1