Представлены новые результаты, касающиеся многообразий антикоммутативных метабелевых алгебр над полем нулевой характеристики. Получены числовые характеристики многообразия всех антикоммутативных метабелевых алгебр. Для любого целого m ^ 2 доказано существование почти нильпотентного многообразия экспоненты m. Определены и изучены два почти нильпотентных многообразия подэкспоненциального роста, доказано, что других таких многообразий в исследуемом классе алгебр нет. Все результаты получены с помощью комбинаторных методов.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 227
- Title О почти нильпотентных многообразиях антикоммутативных метабелевых алгебр
- Headline О почти нильпотентных многообразиях антикоммутативных метабелевых алгебр
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 38
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/38/2
Ключевые слова
многообразие линейных алгебр, нильпотентность, рост коразмерностей, polynomial identity, variety, almost nilpotent, codimension growthАвторы
Ссылки
Бахтурин Ю. А. Тождества в алгебрах Ли. М.: Наука, 1985. 448с.
Giambruno A. and Zaicev M. Polynomial Identities and Asymptotic Methods. Providence, RI: AMS, 2005. 352 p.
Фролова Ю. Ю., Шулежко О. В. Почти нильпотентные многообразия алгебр Лейбница // Прикладная дискретная математика. 2015. №2(28). С. 30-36.
Mishchenko S. and Valenti A. An almost nilpotent variety of exponent 2 // Israel J. Mathematics. 2014. V. 199. No. 1. P.241-257.
Мищенко С. П., Шулежко О. В. О почти нильпотентных многообразиях в классе коммутативных метабелевых алгебр // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. 2015. №3(125). С. 21-28.
Чанг Н. Т. К., Фролова Ю. Ю. Почти нильпотентные коммутативные метабелевы многообразия, рост которых не выше экспоненциального // Международная конф. Мальцевские чтения: тез. докл. Новосибирск, 2014. С. 119.
Mishchenko S. and Valenti A. On almost nilpotent varieties of subexponential growth // J. Algebra. 2015. V.423. No.1. Р.902-915.
Шулежко О. В. О почти нильпотентных многообразиях в различных классах линейных алгебр // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16. №1. С. 67-88.
Мищенко С. П. Метабелевы почти нильпотентные многообразия полиномиального роста // Материалы Междунар. конф. по алгебре, анализу и геометрии. Казань: Изд-во Академии наук ТР, 2016. С. 247-248.
Зайцев М. В., Мищенко С. П. О кодлине многообразий линейных алгебр // Математические заметки. 2006. Т. 79. №4. С. 553-559.
Рацеев С. М. Рост многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом // Математические заметки. 2007. T.82. №1. С. 108-117.
Giambruno A. and Mishchenko S. Degrees of irreducible characters of the symmetric group and exponential growth // Proc. AMS. 2016. V. 144. No.3. P.943-953.
О почти нильпотентных многообразиях антикоммутативных метабелевых алгебр | Прикладная дискретная математика. 2017. № 38. DOI: 10.17223/20710410/38/2
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 458