Класс сбалансированных алгебраических пороговых функций | Прикладная дискретная математика. 2018. № 40. DOI: 10.17223/20710410/40/1

Предложен подход к построению класса сбалансированных алгебраических пороговых функций (АПФ). Функция fc-значной логики / называется АПФ, если существуют целочисленные наборы с = (со, с\,..., c_n), b = (bo, b\,..., Ъ^) и натуральный модуль т, такие, что f(xi,x₂,... ,х_п) = а, если и только если b_a ^ r_m(c₀ + cixi + с₂х₂ + • • • + c_nx_n) < Ъ_а+1 для любого a G Q_k, где г_т(х) - функция приведения числа х по модулю т. Тройку (с; Ь; т) будем называть структурой функции /. Центральным результатом работы является построенный класс сбалансированных АПФ, а именно: если для АПФ /, заданной структурой ((со, с 1, с₂,..., с_п); (0 ,р, 2 р,..., кр); кр) = (с, b, т), существует а = pq и (q, к) = 1, то такая функция сбалансированная. Сбалансированные функции данного класса могут быть использованы в качестве координатных функций подстановок.