Рассматривается множество возможных разложений двоичной функции в сумму (произведение) функций от непересекающихся множеств переменных при различных линейных преобразованиях аргументов, полученных отбрасыванием одночленов малой степени в их многочленах Жегалкина. Каждому такому разложению соответствует разложение векторного пространства в прямую сумму подпространств. Приведены условия, при которых такое разложение определяется однозначно с точностью до перестановки слагаемых (сомножителей) и связанных с ними подпространств между собой.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 126
- Title О линейной разложимости двоичных функций
- Headline О линейной разложимости двоичных функций
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 40
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/40/2
Ключевые слова
linear transformation, disjunctive products, disjunctive sum, disjunctive decomposition, Boolean functions, линейное преобразование, разложение в прямую сумму, бесповторная декомпозиция, двоичные функцииАвторы
Ссылки
Черемушкин А. В. Однозначность разложения двоичной функции в бесповторное произведение нелинейных неприводимых сомножителей // Вестник Московского государственного университета леса «Лесной вестник». 2004. №4(35). С. 86-90.
Черемушкин А. В. К вопросу о линейной декомпозиции двоичных функций // Прикладная дискретная математика. 2016. №1(31). С. 46-56.
Dixon L.E. Linear Groups with Exposition Galois Field Theory. Leipzig, 1901; 2nd ed.: N.Y.: Dover Publications, 1958.
Черемушкин А. В. Условие однозначности разложения двоичной функции в бесповторную сумму функций при линейной замене переменных // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2017. №10. С. 55-56.
Черемушкин А. В. Методы аффинной и линейной классификации двоичных функций // Труды по дискретной математике. М.: Физматлит, 2001. Т. 4. С. 273-314.
О линейной разложимости двоичных функций | Прикладная дискретная математика. 2018. № 40. DOI: 10.17223/20710410/40/2
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 790