ГлавнаяАрхивНовые семейства мультипликативных циркулянтных сетей

Новые семейства мультипликативных циркулянтных сетей | Прикладная дискретная математика. 2018. № 41. DOI: 10.17223/20710410/41/8

Рассматривается задача оптимизации циркулянтных сетей, состоящая в максимизации числа вершин при заданных степени и диаметре графа. На основе изучения мультипликативных циркулянтов с образующими, представленными в виде степеней нечётных чисел t ^ 5, построены два новых семейства мультипликативных циркулянтов нечётных размерностей k ^ 3 и диаметров d = 0 mod k и чётных размерностей k ^ 4 и диаметров d = 0 mod k и d = 0 mod k/2, графы которых превосходят по числу вершин при тех же размерностях и диаметрах известные семейства мультипликативных циркулянтов.
  • Title Новые семейства мультипликативных циркулянтных сетей
  • Headline Новые семейства мультипликативных циркулянтных сетей
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 41
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/41/8
Ключевые слова
мультипликативные циркулянтные сети, диаметр, максимальный порядок графа, multiplicative circulant networks, diameter, maximum order of a graph
Авторы
Ссылки
Монахова Э. А. Структурные и коммуникативные свойства циркулянтных сетей // Прикладная дискретная математика. 2011. №3. С. 92-115.
Monakhova E. A. A survey on undirected circulant graphs // Discr. Math., Algorithms and Appl. 2012. No.4(1). P. 17-47.
Perez-Roses H. Algebraic and computer-based methods in the undirected degree/diameter problem - a bief survey // Electronic J. Graph Theory and Appl. 2014. No. 2(2). P. 166-190.
Erickson A., Stewart I. A., Navaridas J., and Kiasari A. E. The stellar transformation: From interconnection networks to datacenter networks // Comput. Networks. 2017. No. 113. P. 29-45.
Wong C. K. and Coppersmith D. A combinatorial problem related to multimodule memory organizations // J. Assoc. Comput. Mach. 1974. No. 21. P. 392-402.
Monakhova E. Optimal triple loop networks with given transmission delay: Topological design and routing // Intern. Network Optimization Conf. (IN0C'2003), Evry/Paris, France, 2003. P. 410-415.
Dougherty R. and Faber V. The degree-diameter problem for several varieties of Cayley graphs, 1: The Abelian case // SIAM J. Discrete Math. 2004. No. 17(3). P. 478-519.
Lewis R. The degree-diameter problem for circulant graphs of degree 8 and 9 // arXiv:1404.3948v1, 2014.
Feria-Puron R., Ryan J., and Perez-Roses H. Searching for large multi-loop networks // Elec. Notes Disc. Math. 2014. No. 46. P. 233-240.
Feria-Puron R., Perez-Roses H., and Ryan J. Searching for large circulant graphs // arXiv:1503.07357v1 [math.CO] (25 Mar 2015). P. 31.
The Degree/Diameter Problem For Circulant Graphs. http://combinatoricswiki.org/ wiki/The_Degree_Diameter_Problem_for_Circulant_Graphs.
Chen S. and Jia X. -D. Undirected loop networks // Networks. 1993. No. 23. P. 257-260.
Parhami B. Chordal rings based on symmetric odd-radix number systems // Proc. Intern. Conf. on Communications in Computing (Las Vegas, NV, June 27-30). Los Alamitos: IEEE Press, 2005. P. 196-199.
Parhami B. A class of odd-radix chordal ring networks // The CS'J J. Comput. Sci. Eng. 2006. Vol. 4. No. 2-4. P. 1-9.
Stojmenovic I. Multiplicative circulant networks. Topological properties and communication algorithms // Discr. Appl. Math. 1997. Vol.77. P.281-305.
Monakhova E. A. On an extremal family of circulant networks // J. Appl. Industr. Math. 2011. No. 5(4). P. 1-7.
Новые семейства мультипликативных циркулянтных сетей | Прикладная дискретная математика. 2018. № 41. DOI: 10.17223/20710410/41/8
Новые семейства мультипликативных циркулянтных сетей | Прикладная дискретная математика. 2018. № 41. DOI: 10.17223/20710410/41/8