Криптосистемы ElGamal на булевых функциях | Прикладная дискретная математика. 2018. № 42. DOI: 10.17223/20710410/42/4

Описываются ELGamal схемы шифрования и цифровой подписи, построенные на основе биективных систем булевых функций. Описание иллюстрируется на простом примере, в котором используемые булевы функции задаются логическими формулами. Шифрование открытого текста и проверка подписи под сообщением выполняются применением к ним некоторой биективной векторной булевой функции, полученной в результате преобразования другой такой же функции g от бит в открытом тексте или сообщении операциями отрицания и перестановки её переменных и координатных функций. В наших схемах на булевых функциях, как и в классических ElGamal схемах на группах, шифртекст одного открытого текста и подпись одного сообщения являются парами величин. У нас эти величины суть булевы векторы, вычисляемые обычно как значения функции, полученной из функции g при помощи случайных и секретных отрицаний и перестановок её переменных и координат. По паре векторов в шифртексте или подписи сообщения алгоритм расшифрования воспроизводит открытый текст, а алгоритм проверки подписи принимает или отвергает подпись после выполнения некоторых вычислений над этой парой. Подпись под сообщением принимается, если и только если эти вычисления приводят к данному сообщению. Все вычисления в процессах зашифрования, расшифрования, подписания и проверки подписи являются логическими (над булевыми величинами), обещая эффективность их компьютерной реализации более высокую, чем в классических ElGamal cхемах.