В пространстве дискретных периодических функций с условием нормировки (сумма значений отсчётов по периоду равна нулю) рассматриваются операции циклической свертки, конечной разности и дискретного преобразования Фурье. Приводится обзор свойств дискретных периодических функций Бернулли, выделенных в качестве основного объекта изучаемой структуры. Дискретные периодические функции Бернулли положительного порядка практически идентичны конструкции специальных чисел и многочленов, введённых М. С. Беспаловым и Н. М. Коробовым.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 295
- Title Дискретные периодические функции Бернулли
- Headline Дискретные периодические функции Бернулли
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 43
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/43/2
Ключевые слова
дискретное преобразование Фурье, циклическая свертка, конечная разность, производящая функция, числа и многочлены Коробова, discrete Fourier transform, cyclic convolution, finite difference, generating function, Korobov numbers and Korobov polynomialsАвторы
Ссылки
Бер М. Г., Малоземов В. Н. Наилучшие формулы для приближенного вычисления дискретного преобразования Фурье // Ж. вычислит. матем. и матем. физики. 1992. Т. 32. №11. С. 1709-1719
Избранные главы дискретного гармонического анализа и геометрического моделирования. Ч. 2 / под ред. В. Н. Малоземова. СПб.: Изд-во ВВМ, 2014. 605 c
Малоземов В. Н., Машарский С. М. Основы дискретного гармонического анализа. СПб.: Лань, 2012. 304с
Малоземов В. Н., Певный А. Б. Дискретные периодические сплайны и их вычислительные применения // Ж. вычислит. матем. и матем. физики. 1998. Т. 38. №8. С. 1235-1246
Беспалов М. С. Представление для сумм четных отрицательных степеней синусов в равноотстоящих узлах // Изв. вузов. Математика. 1996. Т. 8 (411). С. 6-12
Коробов Н. М. Специальные полиномы и их приложения // Диофантовы приближения. Математические записки. 1996. Т. 2. С. 77-89
Устинов А. В. О формулах суммирования и интерполяции // Чебышевский сб. 2001. Т. 1. №1. С. 52-71
Устинов А. В. Полиномы Коробова и теневой анализ // Чебышевский сб. 2003. Т. 4. №4(8). С. 137-152
Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 655 с
Трахтман А. М., Трахтман В. А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975. 208 с
Комбинаторный анализ. Задачи и упражнения / под ред. К. А. Рыбникова. М.: Наука, 1982. 368 с
Беспалов М. С. О производящих функциях для некоторых тригонометрических сумм // Научные исследования института - техническому и культурному прогрессу. Материалы XXV научн. конф. ВПИ. Ч. 1. Владимир: ВПИ, 1990. С. 40
Гузев М. А., Устинов А. В. Механические характеристики модели молекулярной динамики и полиномы Коробова // Дальневост. матем. журн. 2016. Т. 16. №2. С. 39-43
Беспалов М. С. Тригонометрические суммы для задач молекулярной динамики // Междунар. конф. по матем. теории управления и механике. Тез. докл. Суздаль, 7-11 июля 2017. Владимир: ООО «Аркаим», 2017. С. 36-37
Беспалов М. С., Панина Н. А. Программа вычисления точного значения сумм четных отрицательных степеней синусов в равноотстоящих узлах окружности. Зарегистрированная программа для ЭВМ. Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ №2011616549 от 22 августа 2011 г
Долгий Д. В., Ким Д. С., Ким Т. О полиномах Коробова первого рода // Матем. сб. 2017. Т. 206. № 1. С. 65-79
Roman S. M. and Rota G.-C. The umbral calculus // Adv. Math. 1978. V. 27. P. 95-188
Дискретные периодические функции Бернулли | Прикладная дискретная математика. 2019. № 43. DOI: 10.17223/20710410/43/2
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 346