О надёжности схем в базисе, состоящем из функции Вебба, в P_k при неисправностях типа 0 и типа k - 1 на выходах элементов | Прикладная дискретная математика. 2019. № 44. DOI: 10.17223/20710410/44/5

Рассматривается реализация функций k-значной логики (к 3) схемами из ненадёжных функциональных элементов в полном базисе, состоящем из функции Вебба. Предполагается, что элементы схемы переходят в неисправные состояния независимо друг от друга, подвержены однотипным константным неисправностям типа 0 или типа k-1 на выходах. Конструктивно доказано, что при неисправностях типа 0 почти любую функцию к-значной логики можно реализовать асимптотически оптимальной по надёжности схемой, функционирующей с ненадёжностью, асимптотически равной ненадёжности одного базисного элемента; при неисправностях типа к-1 любую функцию к-значной логики можно реализовать надёжной схемой, которая функционирует с ненадежностью, асимптотически не большей, чем в 3 раза, ненадежности одного базисного элемента. Полученные результаты справедливы в двойственном (относительно перестановки, порождаемой функцией Лукашевича) базисе при однотипных константных неисправностях типа к - 1 и типа 0 соответственно.