ГлавнаяАрхивСтруктура коллектива ближайших соседей в семействе разбиений конечного множества

Структура коллектива ближайших соседей в семействе разбиений конечного множества | Прикладная дискретная математика. 2020. № 47. DOI: 10.17223/20710410/47/1

Рассмотрены разбиения конечного множества на дизъюнктные подмножества, ближайшие к заданному (основному) разбиению в специальной кластерной метрике. Для фиксированного основного разбиения найдены вид ближайших к нему разбиений и их количество. На основе этого предложен статистический критерий для определения значимости отличий двух разбиений. Приводится пример обработки медицинских данных с помощью этого критерия.
  • Title Структура коллектива ближайших соседей в семействе разбиений конечного множества
  • Headline Структура коллектива ближайших соседей в семействе разбиений конечного множества
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 47
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/47/1
Ключевые слова
разбиения конечных множеств, кластерная метрика, статистическая значимость различия разбиений, partitions of finite sets, cluster metric, statistical significance of differences of partitions
Авторы
Ссылки
Brualdi R. A. Introductory Combinatorics. 5th ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 2017. 624 p
Bender E. A. and Wil liamson S. G. Foundations of Combinatorics with Applications. Mineola, NY: Dover Publ., 2006. 480 p. www.math.ucsd.edu/~ebender/CombText/ch-11.pdf
Birkhoff G. Lattice Theory. 3rd ed. Providence, Rhode Island: AMS, 1991. 420 p
Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., and Flannery B. P. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing. 3rd ed. Cambridge University Press, 2007. 1235 p
Яглом А. М., Яглом И. М. Вероятность и информация. 3-е изд. М.: Наука, 1973. 513 с
Левенштейн В. И. Двоичные коды с исправлением выпадений, вставок и замещений символов // ДАН СССР. 1965. Т. 163. Вып.4. С. 845-848
Гасфилд Д. Строки, деревья и последовательности в алгоритмах. Информатика и вычислительная биология. СПб.: Невский Диалект БВХ-Петербург, 2003. 654с
Cohen W. W., Rawikumar P., and Fienberg S. E. A comparison of string distance metrics for name-matching tasks // Proc. IIWEB'03, Acapulco, Mexico: AAAI Press, 2003. P. 73-78
Каграманян А. Г., Машталир В. П., Скляр Е. В., Шляхов В. В. Метрические свойства разбиений множеств произвольной природы // Докл. НАН Украины. 2007. Т. 6. С. 35-39
Дронов С. В. Одна кластерная метрика и устойчивость кластерных алгоритмов // Известия АлтГУ. 2011. Т.69. №1/2. С.32-35
Dronov S. V. and Evdokimov E. A. Post-hoc cluster analysis of connection between forming characteristics // Model Assisted Statistics Appl. 2018. V. 13. No. 2. P. 183-192
Дронов С. В. Кратчайшие маршруты семейства кластерных разбиений // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию. 2017. № 3. С. 4-12
Gribel D. and Vidal T. HG-means: A scalable hybrid metaheuristic for minimum sum-of-squares clustering // Pattern Recognition. 2019. V. 88. No. 1. P. 569-583
Riordan J. Introduction to Combinatorial Analysis. Mineola, NY: Dover Publ., 2006. 256 p
Структура коллектива ближайших соседей в семействе разбиений конечного множества | Прикладная дискретная математика. 2020. № 47. DOI: 10.17223/20710410/47/1
Структура коллектива ближайших соседей в семействе разбиений конечного множества | Прикладная дискретная математика. 2020. № 47. DOI: 10.17223/20710410/47/1