Асимптотически оптимальные по ненадёжности схемы в базисе, состоящем из функции Вебба, в P₃ при неисправностях типа 2 на выходах элементов | Прикладная дискретная математика. 2020. № 47. DOI: 10.17223/20710410/47/3

Рассматривается реализация функций трёхзначной логики схемами из ненадёжных функциональных элементов в полном базисе, состоящем из функции Вебба. Предполагается, что элементы схемы переходят в неисправные состояния независимо друг от друга, подвержены однотипным константным неисправностям типа 2 на выходах. Доказано, что любую функцию трёхзначной логики можно реализовать схемой, функционирующей с ненадёжностью асимптотически не больше 3ε при ε → 0. Найден класс функций (он содержит почти все функции трёхзначной логики), каждую из которых нельзя реализовать схемой, ненадёжность которой асимптотически меньше 3ε при ε → 0. Таким образом, доказано, что почти любую функцию трёхзначной логики можно реализовать асимптотически оптимальной по надёжности схемой, функционирующей с ненадёжностью асимптотически равной 3ε при ε → 0.