Уравнения над прямыми степенями алгебраических систем в предикатных языках | Прикладная дискретная математика. 2021. № 53. DOI: 10.17223/20710410/53/1

Для полугруппы S (группы G) изучаются реляционные уравнения и описываются все полугруппы S с нётеровыми по уравнениям прямыми степенями. Отсюда следует, что любая группа G обладает нётеровыми по уравнениям прямыми степенями, если мы рассматриваем G как алгебраическую структуру некоторого реляционного языка. Далее мы конкретизируем результаты следующим образом: если прямая степень конечной полугруппы S нётерова по уравнениям, то минимальный идеал группы S является прямоугольной связкой групп и совпадает с множеством всех приводимых элементов.