Под схемами широковещательного шифрования понимают такие протоколы распространения легально тиражируемой цифровой продукции, которые способны предотвратить несанкционированный доступ к распространяемым данным. Эти схемы широко используются как для распределённого хранения данных, так и для защиты данных при передаче по каналам связи, и исследование таких схем представляется актуальной задачей. Для предотвращения коалиционных атак в схемах широковещательного шифрования используются классы помехоустойчивых кодов со специальными свойствами, в частности c-FP- и c-TA-свойствами. Рассматривается задача оценки нижней и верхней границ мощности коалиции злоумышленников, в пределах которых алгеброгеометрические коды обладают этими свойствами. Ранее были получены границы для одноточечных алгеброгеометрических кодов на кривых общего вида. В работе эти границы уточняются для одноточечных кодов на кривых специального вида; в частности, для кодов на кривых, на которых имеется достаточно много классов эквивалентности после факторизации множества точек кривой по отношению равенства соответствующих координат.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 47
- Title О границах мощности злоумышленников для идентифицирующих алгеброгеометрических кодов на специальных кривых
- Headline О границах мощности злоумышленников для идентифицирующих алгеброгеометрических кодов на специальных кривых
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 53
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/53/4
Ключевые слова
алгеброгеометрические коды, схемы специального широковещательного шифрования, помехоустойчивое кодированиеАвторы
Ссылки
Hoholdt T., van Lint J.H., and Pellikaan R. Algebraic geometry codes // Handbook of Coding Theory / V. S. Pless, W. C. Huffman, and R. A. Brualdi (eds.). V. 1. Amsterdam: Elsevier, 1998. P.871-961.
Цфасман М. А, Влэдуц С. Г., Ногин Д. Ю. Алгеброгеометрические коды. Основные понятия. М.: МЦНМО, 2003.
Noskov I. and Bezzateev S. Traceability schemes usings finite geometry // 10th Intern. Congress ICUMT. Moscow, Russia, 2018. P. 1-5.
Ge G., Ma J., and Shangguan Ch. New results for traitor tracing schemes. https://arxiv.org/abs/1610.07719.
Chee Y. M. and Zhang X. Improved constructions of frameproof codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 2012. V. 58. No. 8. P. 5449-5453.
Ge G. and Shangguan Ch. Good traceability codes do exist. https://arxiv.org/abs/1601.04810v1.
Safavi-Naini R. and Wang Y. New results on frame-proof codes and traceability schemes // IEEE Trans. Inform. Theory. 2001. V. 47. No. 7. P.3029-3033.
Fernandez M. Codes with traceability properties and the Silverberg - Staddon - Walker conjecture // XVI Intern. Symp. “Problems of Redundancy in Information and Control Systems”. Moscow, Russia, 2019. Plenary lecture.
Moreira J., Fernandez M., and Soriano M. On the relationship between the traceability properties of Reed - Solomon codes // Adv. Math. Commun. 2012. V. 6. No.4. P.467-478.
Кабатянский Г. A. Идентифицирующие коды и их обобщения // Проблемы передачи информации. 2019. Т. 55. №3. С. 93-105.
Zagumennov D., Deundyak V., Gufan A. and Mkrtichan V. Algebraic geometry codes for special broadcast encryption schemes in telecommunication nets // Proc. MWENT. Moscow, Russia, 2020. P. 1-6.
Barg A. and Kabatiansky G. A class of I.P.P. codes with efficient identification // J. Complexity. 2004. V. 20. Iss. 2-3. P. 137-147.
Деундяк В. М., Загуменнов Д. В. Исследование свойств АГ-кодов как кодов для защиты от копирования // Моделирование и анализ информационных систем. 2020. Т. 27. № 1. С.22-38.
Pellikaan R. and Wu X.-W. List decoding of q-ary Reed - Muller codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 2004. V. 50. No. 4. P.679-682.
Fernandez M., Cotrina J., Soriano M., and Domingo N. A note about the traceability properties of linear codes // LNCS. 2007. V. 4817. P. 251-258.
Деундяк В.М., Евпак C. А., Мкртичян В. В. Исследование свойств q-ичных помехоустойчивых кодов Рида - Маллера как кодов для защиты от копирования // Проблемы передачи информации. 2015. Т. 51. №4. С. 99-111.
Guruswami V. and Sudan M. Improved decoding of Reed-Solomon and algebraic-geometric codes // Foundations of Computer Science. Palo Alto: IEEE, 1998. P. 28-37.
Ma Y. and Ding Y. Reed - Solomon codes as traceability codes with an efficient tracing algorithm // 8th Intern. Conf. Signal Processing. Guilin, China, 2006. V. 4. https://ieeexplore.ieee.org/document/4129649.
Деундяк В. М., Мкртичян В. В. Исследование границ применения схемы защиты информации, основанной на PC-кодах // Дискретный анализ и исследование операций. 2011. Т. 18. №3. С. 21-38.
Загуменнов Д. В., Мкртичян В. В. О применимости алгеброгеометрических кодов L-конструкции как кодов защиты от копирования // Прикладная дискретная математика. 2019. №44. С. 67-93.
Staddon J. N., Stinson D. R., and Wei R. Combinatorial properties of frameproof and traceability codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 2001. V. 47. No. 3. P. 1042-1049.
Stinson D. R. and Wei R. Combinatorial properties and constructions of traceability schemes and frameproof codes // SIAM J. Discr. Math. 1998. V. 11. Iss. 1. P. 41-53.
Chor B., Fiat A., and Naor M. Tracing traitors // LNCS. 1994. V. 839. P.257-270.
Silverberg A., Staddon J., and Walker J. Applications of list decoding to tracing traitors // IEEE Trans. Inform. Theory. 2003. V. 49. No. 5. P. 1312-1318.
Fiat A. and Naor M. Broadcast encryption // LNCS. 1994. V. 773. P.480-491.
О границах мощности злоумышленников для идентифицирующих алгеброгеометрических кодов на специальных кривых | Прикладная дискретная математика. 2021. № 53. DOI: 10.17223/20710410/53/4
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 107