Представлены инструментарий и метод приведения к замкнутому виду последовательностей целых чисел, относящихся к классу факториал-производящих рекурсий. Определены признаки и свойства модифицированной факториал-производящей рекурсии одной и двух переменных. Наиболее известной факториал-производящей рекурсией двух переменных является последовательность чисел Стирлинга первого рода. Для синтеза аналитической модели рекурсии применяются модифицированные гипергармонические числа. Выявлены преимущества данных чисел для построения замкнутых форм факториал-производящих рекурсий. Синтезирована неполная замкнутая форма последовательности чисел Стирлинга первого рода.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 91
- Title Применение мультигармонических чисел для синтеза замкнутых форм параметрически модифицированных факториал-производящих последовательностей
- Headline Применение мультигармонических чисел для синтеза замкнутых форм параметрически модифицированных факториал-производящих последовательностей
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 55
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/55/1
Ключевые слова
замкнутые формы рекуррентных уравнений с нелинейными коэффициентами, интерполяция рекуррентных последовательностей, производящие функции рекурсий, факториал-производящие последовательности, гипергармонические числа, мультигармонические числа, числа Стирлинга первого родаАвторы
Ссылки
Варин В. П. Факториальное преобразование некоторых классических комбинаторных последовательностей // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. №11. С. 1747-1770.
Варин В. П. Об интерполяции некоторых рекуррентных последовательностей //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. №6. С. 913-925.
Варин В. П. Комбинаторные преобразования последовательностей как ускорители сходимости степенных рядов // Теоретические основы конструирования численных алгоритмов решения задач математической физики. Тез. докл. XXII Всерос. конф., посвящённой памяти К. И. Бабенко (Абрау-Дюрсо, 3-8 сентября, 2018). М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2018. С. 29.
Геут К. Л., Титов С. С. О понижении порядка линейных рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2017. №10. С. 12-13.
Геут К. Л., Титов С. С. О простых числах и рекуррентных соотношениях // Актуальные проблемы прикладной математики и механики. Тез. докл. VII Всерос. конф., посвящённой памяти академика А. Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 15-21 сентября, 2014). Екатеринбург: УрО РАН, 2014. С. 20-21.
Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики. М.: Мир, 1998.
Benjamin А. Т, Gaebler D., and Gaebler R. A combinatorial approach to hyperharmonic numbers // Electr. J.Combinat. Number Theory. 2003. V. 3.
Conway D. H. and Guy R. К. Тне Воок of Numbers. N.Y.: Springer Verlag, 1996.
Mezo I. Some inequalities for hyperharmonic series // Adv. in Inequalities for Special Functions. Nova Science Publ. House, 2006. P. 121-125.
Стаценко И. В. Расширение свойств мультигармонических чисел // Точная наука. 2021. № 107. С. 2-4.
Применение мультигармонических чисел для синтеза замкнутых форм параметрически модифицированных факториал-производящих последовательностей | Прикладная дискретная математика. 2022. № 55. DOI: 10.17223/20710410/55/1
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 155