Исследование группы автоморфизмов кода, ассоциированного с оптимальной кривой рода три | Прикладная дискретная математика. 2022. № 56. DOI: 10.17223/20710410/56/1

Доказано, что отображение обладает свойством мультипликативности на соответствующем пространстве Римана - Роха, ассоциированного с дивизором mP_∞, который определяет некоторый алгебро-геометрический код (АГ-код), если число точек степени один функционального поля оптимальной кривой рода три, определённой над конечным полем с дискриминантом из {-19, -43, -67, -163}, имеет нижнюю границу 12m/(m - 3). С помощью явного вычисления нормирования дивизоров полюсов образов базисных функций x, y, z функционального поля кривой при отображении λ установлено, что группа автоморфизмов функционального поля кривой является подгруппой автоморфизмов соответствующего АГ-кода. Доказано также, что при m≥ 4 и n > 12m/(m - 3) группа автоморфизмов функционального поля кривой изоморфна группе автоморфизмов АГ-кода, который ассоциирован с дивизорами ∑ P_i и mP_∞, где P_i - точки степени один рассматриваемого функционального поля.