ГлавнаяАрхивХарактеризация биективных APN-отображений в терминах расстояния между подгруппами симметрической группы

Характеризация биективных APN-отображений в терминах расстояния между подгруппами симметрической группы | Прикладная дискретная математика. 2023. № 60. DOI: 10.17223/20710410/60/1

Изучаются биективные APN-отображения, заданные на конечном поле чётной характеристики. Свойство биективного отображения быть APN-отображением выражается в терминах расстояния Хэмминга между подгруппами симметрической группы. Предложен новый подход к построению биективных APN-отображений: задача построения APN-перестановки сведена к поиску подгруппы симметрической группы, которая далека (в смысле расстояния Хэмминга) от группы сдвигов конечного поля F2n, и решению системы уравнений сопряжения.
  • Title Характеризация биективных APN-отображений в терминах расстояния между подгруппами симметрической группы
  • Headline Характеризация биективных APN-отображений в терминах расстояния между подгруппами симметрической группы
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 60
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/60/1
Ключевые слова
APN-отображение, перестановка, симметрическая группа, расстояние Хэмминга
Авторы
Ссылки
Городилова А. А. От криптоанализа шифра к криптографическому свойству булевой функции // Прикладная дискретная математика. 2016. №3(33). С. 16-44.
Hou X.-D. Affinity of permutations of F. // Discr. Appl. Math. Special Issue: Coding and Cryptography Archive. 2006. V. 154. P.313-325.
McQuistan M. T., Wolfe A. J., Browning K. A., and Dillon J. F. An apn permutation in dimension six // Amer. Math. Soc. 2010. No. 518. P.33-42.
Глухов М.М., Елизаров В. П., Нечаев А. А. Алгебра: Учебник. 2-е изд., испр. и доп. СПб.: Лань, 2015. 608с.
Fontet M. Calcul de Centralisateur d'un Grupe de Permutatations // Bull. Soc. Math. France Mem. 1977. No. 49-50. P. 53-63.
Sridhar M. A. A fast algorithm for testing isomorphism of permutation networks // IEEE Trans.Computers. 1989. No. 38 (6). P.903-909.
Brodnik A., Malnic A, and Pozar R. The Simultaneous Conjugacy Problem in the Symmetric Group. https://arxiv.org/abs/1907.07889. 2020.
Tsukiyama S., Ide M., Ariyoshi H., and Shirakawa I. A new algorithm for generating all the maximal independent sets // SIAM J.Comput. 1977. No.6. P.505-517.
Zhao Y. The number of independent sets in a regular graph // Combinatorics, Probability and Computing. 2010. V. 19. P.315-320.
Характеризация биективных APN-отображений в терминах расстояния между подгруппами симметрической группы | Прикладная дискретная математика. 2023. № 60. DOI: 10.17223/20710410/60/1
Характеризация биективных APN-отображений в терминах расстояния между подгруппами симметрической группы | Прикладная дискретная математика. 2023. № 60. DOI: 10.17223/20710410/60/1