ГлавнаяАрхивКоличество аттракторов и циклических состояний в конечных динамических системах ориентаций полных графов

Количество аттракторов и циклических состояний в конечных динамических системах ориентаций полных графов | Прикладная дискретная математика. 2024. № 63. DOI: 10.17223/20710410/63/5

Графовые модели занимают важное место в задачах, связанных с защитой информации и информационной безопасностью, в том числе при построении моделей и методов управления непрерывным функционированием и восстановлением систем, противодействия отказам в обслуживании. Рассматривается конечная динамическая система (Гкп, α), n ⩾ 1, состояниями которой являются все возможные ориентации полного графа Kn, а эволюционная функция задаётся следующим образом: динамическим образом орграфа является орграф, полученнвій из исходного путём переориентации всех дуг, входящих в стоки, других отличий между исходным орграфом и его образом нет. Получены формѵлы для подсчёта количества циклических (принадлежащих аттракторам) состояний системы; состояний, не являющихся циклическими; аттракторов системы, в том числе различных типов. Приведены соответствующие таблицы для n от 1 до 20 включителвно.
  • Title Количество аттракторов и циклических состояний в конечных динамических системах ориентаций полных графов
  • Headline Количество аттракторов и циклических состояний в конечных динамических системах ориентаций полных графов
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 63
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/63/5
Ключевые слова
аттрактор, граф, кибербезопасность, конечная динамическая система, отказоустойчивость, полный граф, циклическое состояние, эволюционная функция
Авторы
Ссылки
Григорчук Р. И., Некрашевич В. В., Суща,некий В. И. Автоматы, динамические системы и группы // Труды МИАН. 2000. Т. 231. С. 134-214.
Barbosa V. С. An Atlas of Edge-Reversal Dynamics. London: Chapman&Hall/CRC, 2001. 372 p.
Салий В. H. Об одном классе конечных динамических систем // Вестник Томского госуниверситета. Приложение. 2005. N814. С. 23-26.
Osipenko G. Dynamical Systems, Graphs, and Algorithms. Berlin; Heidelberg: Springer Verlag, 2007. 300 p.
Щербина О. А. Методологические аспекты динамического программирования // Динамические системы. 2007. Вып.22. С. 21-36.
Zavlanos М. М. and Pappas G. J. A dynamical systems approach to weighted graph matching // Automatica. 2008. V.44. No'll. P.2817-2824.
Macauley M. and Mortveit H. S. Cycle equivalence of graph dynamical systems // Nonlinearity. 2009. V.22. No. 2. P.421-436.
Kuhlman C. J., Kumar V. S. A., Marathe M. V., et al. A general-purpose graph dynamical system modeling framework // Proc. 2011 Winter Simulation Conf. Phoenix, USA, 2011. P.296-308.
Ara Р. and Exel R. Dynamical systems associated to separated graphs, graph algebras, and paradoxical decompositions // Adv. Math. 2014. V. 252. P.748-804.
Abdelhamid S. H. E., Kuhlman C. J., Marathe M. V., et al. GDSCalc: a web-based application for evaluating discrete graph dynamical systems // PLoS ONE. 2015. No. 10 (8). 24p. https: //journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0133660.
Aledo J. A., Martinez S., and Valverde J. C. Graph dynamical systems with general Boolean states // Appl. Math. & Inform. Sci. 2015. V.9. No. 4. P.1803-1808.
Кадыров А. А., Кадыров А. А. Концептуальные основы общей теории дискретных динамических, релейных и логико-динамических систем на базе физической декомпозиции и графовых моделей // Вестник Волгогр. гос. ун-та. Сер. 10. Иннов. деят. 2015. №2(17). С.80-89.
Волгина М. А. Формализация информационных потоков графовых моделей динамических систем // Альманах современной науки и образования. 2015. №3(93). С. 23-26.
Aledo J. A., Diaz L. G., Martinez S., and Valverde J. C. Coexistence of periods in parallel and sequential boolean graph dynamical systems over directed graphs // Math. 2020. No. 8 (10). P. 1812-1825.
Gadouleau M. On the influence of the interaction graph on a finite dynamical system // Natural Computing. 2020. No. 19. P. 15-28.
Жаркова А. В. О количестве циклических состояний в конечных динамических системах ориентаций полных графов // Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы Междунар. науч. конф. Саратов, 2018. С. 149-151.
Жаркова А. В. О количестве аттракторов в конечных динамических системах ориентаций полных графов j j Прикладная дискретная математика. Приложение. 2018. №11. С. 106-109.
Богомолов А. М., Салий В. Н. Алгебраические основы теории дискретных систем. М.: Наука, Физматлит, 1997. 368 с.
Власова А. В. Аттракторы в динамических системах двоичных векторов. Деи. в ВИНИТИ 23.06.2010. №392-В2010. 19 с.
Жаркова А. В. Аттракторы и циклические состояния в конечных динамических системах ориентаций полных графов // Прикладная дискретная математика. 2023. №59. С. 80-87.
Количество аттракторов и циклических состояний в конечных динамических системах ориентаций полных графов | Прикладная дискретная математика. 2024. № 63. DOI: 10.17223/20710410/63/5
Количество аттракторов и циклических состояний в конечных динамических системах ориентаций полных графов | Прикладная дискретная математика. 2024. № 63. DOI: 10.17223/20710410/63/5