Построение квазициклических алвтернантнвіх кодов и их приложение в кодоввіх криптосистемах | Прикладная дискретная математика. 2024. № 65. DOI: 10.17223/20710410/65/5

Представлен обзор квазициклических алвтернантных кодов и их структурный анализ относителвно классификации автоморфизмов. Детализированы методы восстановления структурной информации о коде, которые, в свою очереди, снабжены подробными примерами. Привлекателвноств рассматриваемого семейства кодов заключается в его возможном криптографическом приложении и, как следствие, в уменвшении длины ключа постквантовых схем на кодах, исправляющих ошибки. К тому же данный метод построения кодов является универсальным и может быть применён для получения подполевых подкодов квазициклических алгеброгеометрических кодов, ассоциированных с произвольной кривой с известной группой автоморфизмов. Однако ввиду особенностей построения квазициклических альтернантных кодов возникает возможность редукции ключевой безопасности оригинального кода к ключевой безопасности кода с меньшими параметрами, который может не являться стойким к структурной атаке.
  • Title Построение квазициклических алвтернантнвіх кодов и их приложение в кодоввіх криптосистемах
  • Headline Построение квазициклических алвтернантнвіх кодов и их приложение в кодоввіх криптосистемах
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 65
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/65/5
Ключевые слова
квазициклические коды, альтернантные коды, инвариантные коды, алгеброгеометрические коды, функциональные поля, группа автоморфизмов кода
Авторы
Ссылки
Barelli Е. On the Security of Some Compact Keys for McEliece Scheme, https://arxiv.org/abs/1803.05289. 2018.
Кунинец А. А., Малыгина E. С. Вычисление пар, исправляющих ошибки, для алгеброгеометрического кода // Прикладная дискретная математика. 2024. №63. С. 65-90.
Малыгина Е. С., Кунинец А. А., Раточка В. Л. и ф. Алгеброгеометрические коды и декодирование на основе пар, исправляющих ошибки // Прикладная дискретная математика. 2023. №62. С. 83-105.
Stichtenoth Н. Algebraic Function Fields and Codes. Springer Verlag, 1991.
Stichtenoth H. On automorphisms of geometric Goppa codes //j. Algebra. 1990. No. 130(1). P.113-121.
Conrad К. The Minimal Polynomial and some Applications, https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/1inmultialg/minpolyandappns.pdf. 2008.
Clark P.L. Linear Algebra: Invariant Subspaces, http://alpha.math.uga.edu/~pete/invariant_subspaces.pdf. 2013.
Faugere J.-C., Otmani A., Perret L., et al. Folding alternant and Goppa codes with non-trivial automorphism groups // IEEE Trans. Inform. Theory. 2016. No. 62(1). P.184-121.
 Построение квазициклических алвтернантнвіх кодов и их приложение в кодоввіх криптосистемах | Прикладная дискретная математика. 2024. № 65. DOI: 10.17223/20710410/65/5
Построение квазициклических алвтернантнвіх кодов и их приложение в кодоввіх криптосистемах | Прикладная дискретная математика. 2024. № 65. DOI: 10.17223/20710410/65/5