Обобщённая булева функция, обладающая равномерным спектром Уолша - Адамара, назвівается обобщённой бент-функцией. Обобщённая бент-функция, совпадающая со своей дуалвной бент-функцией, назвівается самодуальной. В работе исследуются изометричные отображения множества всех обобщённых булевых функций в себя, оставляющие класс самодуалвных обобщённых бент-функций от n переменных на месте. Предложено новое отображение, сохраняющее самодуальность обобщённой бент-функции. Вводится понятие действия унитарного оператора на множестве обобщённых булевых функций от n переменных, представленных своими характеристическими векторами. В рамках рассматриваемого класса унитарных операторов описаны все отображения, сохраняющие самодуальность. Исследуется обобщённый вид изометричного отображения, соответствующего комплексному сопряжению характеристического вектора.
- Title Описание некоторых классов изометричных отображений, сохраняющих самодуальность обобщённой бент-функции
- Headline Описание некоторых классов изометричных отображений, сохраняющих самодуальность обобщённой бент-функции
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 69
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/69/2
Ключевые слова
обобщённая бент-функция, самодуалъная бент-функция, изометричное отображениеАвторы
Ссылки
Rothaus О. S. On “bent” functions // J.Combin. Theory. Ser. A. 1976. V. 20. No. 3. P. 300-305.
Tokareva N. Bent Functions: Results and Applications to Cryptography. Academic Press, 2015.220 р.
Schmidt K.-U. Quaternary constant-amplitude codes for multicode CDMA // IEEE Trans. Inform. Theory. 2009. V.55. No. 4. P. 1824-1832.
Stdnicd P., Martinsen T., Gangopadhyay S., and Singh B.K. Bent and generalized bent functions // Des. Codes Crvptogr. 2013. V.69. No. 1. P.77-94.
Sok L., Shi M., and Sole P. Classification and construction of quaternary self-dual bent functions // Crvptogr.Commun. 2018. V. 10. No. 2. P. 277-289.
Çeşmelioğlu A. and Meidl W. Equivalence for generalized Boolean functions // Adv. Math.Commun. 2024. V. 18. No. 6. P. 1590-1604.
Martinsen T., Meidl W., and Stanica P. Generalized bent functions and their Gray images // LNCS. 2017. V. 10064. P. 160-173.
Carlet C., Danielsen L. E., Parker M.G., and Sole P. Self-dual bent functions // Int. J. Inform. Coding Theory. 2010. V. 1. P.384-399.
Plou X.-D. Classification of self dual quadratic bent functions // Des. Codes Crvptogr. 2012. V.63. No. 2. P.183-198.
Feulner T., Sok L., Sole P., and Wassermann A. Towards the classification of self-dual bent functions in eight variables // Des. Codes Crvptogr. 2013. V.68. No. 1. P.395-406.
Kutsenko A. Metrical properties of self-dual bent functions // Des. Codes Crvptogr. 2020. V. 88. No. 1. P.201-222.
Kutsenko A. The group of automorphisms of the set of self-dual bent functions // Crvptogr.Commun. 2020. V. 12. No 5. P. 881-898.
Kutsenko A. Decomposing self-dual bent functions // Des. Codes Crvptogr. 2024. V. 92. No 1. P.113-144.
Токарева Л. И. Обобщения бент-функций. Обзор работ // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2010. Т. 17, № 1. C. 34-64.
Davis J. A. and Jedwab J. Peak-to-mean power control in OFDM, Golav complementary sequences, and Reed - Muller codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 1999. V. 45. No. 7. P. 2397-2417.
Марков А. А. О преобразованиях, не распространяющих искажения j j Избранные труды. Т. II. Теория алгорифмов и конструктивная математика, математическая логика, информатика и смежные вопросы. М.: МЦНМО, 2003. С. 70-93.
Погорелое Б. А., Пудовкина М. А. Классификация дистанционно транзитивных графов орбиталов надгрупп группы Джевонса // Дискретная математика. 2018. Т. 30. №4. С. 66-87.
Janusz G. J. Parametrization of self-dual codes by orthogonal matrices // Finite Fields Appl. 2007. V. 13. No.3. P.450-491.
Описание некоторых классов изометричных отображений, сохраняющих самодуальность обобщённой бент-функции | Прикладная дискретная математика. 2025. № 69. DOI: 10.17223/20710410/69/2
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 56