Изучается такой параметр булевых функций, как уровень сильной аффинности, равный минимальному числу переменных, фиксация которых любыми значениями даёт аффинную функцию. Исследованы основные свойства уровня сильной аффинности и его связь с другими параметрами булевых функций. Доказана асимптотическая максимальность уровня сильной аффинности булевых функций.
- Title Об уровне сильной аффинности булевых функций
- Headline Об уровне сильной аффинности булевых функций
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 71
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/71/2
Ключевые слова
булева функция, уровень сильной аффинности, спектральные характеристики, алгебраическая степень, вес, алгебраическая иммунностьАвторы
Ссылки
Ars G., Faugere J.-C., Imai F.I., et al. Comparsion between XL and Grobner basis algorithms // LNCS. 2004. V.3329. P. 148-172.
Joux A. and Vitse V. A crossbred algorithm for solving Boolean polynomial systems // LNCS. 2018. V. 10737. P. 3-21.
Логачев О. А., Сукаев А. А., Федоров С. Н. Об одном методе решения систем квадратичных булевых уравнений, использующем локальные аффинности булевых функций // Информатика и её применения, 2019. Т. 13. Вып. 2. С. 37-46.
Буряков М. Л., Логачев О. А. Об уровне аффинности булевых функций // Дискретная математика. 2005. Т. 17. У 4. С.98-107.
Буряков М. Л. О связи уровня аффинности с криптографическими параметрами булевых функций // Дискретная математика. 2008. Т. 20. №2. С. 3-14.
Буряков М. Л. Асимптотические оценки уровня аффинности для почти всех булевых функций // Дискретная математика. 2008. Т. 20. № 3. С. 73-79.
Логачев О. А. Нижняя граница уровня аффинности для почти всех булевых функций // Дискретная математика. 2008. Т. 20. У 4. С. 85-88.
Бабуева А.А., Логачев О. А., Ященко В. В. О связи локалвных аффинностей булевой функции с некоторыми видами ее вырожденности // Дискретная математика. 2022. Т. 34. У 2. С. 7-25.
Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2004.
Logachev О. A., Yushchenko V. V., and Denisenko М. Р. Local affinity of Boolean mappings // Boolean Functions in Cryptology and Information Security. V. 18. IOS Press, 2008. P. 148-172.
Рябов В.Г. О степени ограничений функций q-значной логики на линейные многообразия // Прикладная дискретная математика. 2019. У 45. С. 13-25.
Черемушкин А. В. Об оценке уровня аффинности квадратичных форм // Дискретная математика. 2017. Т. 29. У1. С. 114-125.
Логачев О. А. О значениях уровня аффинности для почти всех булевых функций // Прикладная дискретная математика. 2010. № 3. С. 17-21.
Об уровне сильной аффинности булевых функций | Прикладная дискретная математика. 2026. № 71. DOI: 10.17223/20710410/71/2
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 41