Логические методы используют представление функций выбора и моделей выбора в виде формул некоторого логического языка и сводят задачи построения и исследования моделей выбора к формальным преобразованиям и анализу этих представлений. Они позволяют решать широкий круг конструктивных задач, связанных с построением, анализом, упрощением и оценкой сложности формальных моделей выбора, дают возможность применить к задачам выбора методологию Шеннона-Яблонского-Лупанова изучения управляющих систем. В данной статье систематизируются результаты автора по исследованию моделей выбора логическими методами, полученные в разное время и опубликованные в разных изданиях. Приводятся относящиеся к этой области результаты других авторов.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 60
- Title Логические методы построения и анализа моделей выбора
- Headline Логические методы построения и анализа моделей выбора
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 1(3)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
порядковая модель , порядковое отношение , агрегирование , декомпозиция , оператор группового выбора , параллельный выбор , последовательный выбор , оценка сложности , оптимизация , аппроксимация , синтез , анализ , модель выбора , функция выбора Авторы
Ссылки
Шоломов Л. А. Теоретико-модельный подход к описанию порядковых отношений в конечнозначных пространствах // Синтаксис и семантика логических систем: Материалы Российской школы-семинара, посвященной Ю.Е. Шишмареву. Владивосток: Дальнаука, 2008. С. 28-29.
Шоломов Л. А. Распознавание свойств порядковых отношений в дискретных пространствах // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 1. 2004. Т. 11. №3. С. 88-110.
Шоломов Л. А. Логические методы исследования отношений в критериальных пространствах с порядковыми шкалами произвольного вида // Автоматика и телемеханика. 2004. №5. С. 120-130.
Шоломов Л. А. Метод интерпретаций в задаче синтеза операторов группового выбора // Алгебра и теория моделей 6. Новосибирск: НГТУ, 2007. С. 96-110.
Шоломов Л. А. Синтез транзитивных порядковых отношений, согласованных с информацией о силе критериев // Сибирский журнал исследования операций. 1994. Т. 1. №4. С. 64-92.
Подиновский В. В. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности критериями // Автоматика и телемеханика. 1976. №11. С. 118-127.
Подиновский В. В. Многокритериальные задачи с однородными равноценными критериями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1975. Т. 15. №2. С. 130-141.
Шоломов Л. А. Сложность распознавания свойств порядковых отношений в п-мерных пространствах // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 1. 2002. Т. 9. №4. С.82-105.
Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. М.: Мир, 1994.
Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970.
Шоломов Л. А. Представление и исследование порядковых моделей выбора средствами логики первого порядка // Математические вопросы кибернетики. Вып. 7. М.: Наука, Физматлит, 1998. С. 169-202.
Шоломов Л. А. Анализ рациональности модели последовательного выбора // Автоматика и телемеханика. 2000. №5. С. 124-132.
Erdös P., Moser L. On the representation of directed graphs as unions orderings // Magyar tud. akad. Mat. kutató int. közl. 1964. V. 9. No. 1-2. P. 125-132.
Шоломов Л. А. Декомпозиция отношений в задачах выбора: вполне разделимые отношения и независимость от пути // Автоматика и телемеханика. 2001. №11. С. 154-164.
Trotter W.T. Embedding finite posets in cubes // Discrete Math. 1975. V. 12. No.2. P. 165-172.
Ope О. Теория графов. М.: Наука, 1980.
Hiraguchi T. On the dimension of partially ordered sets // Sci Rep. Kanazawa University. 1951. V. 1. No.2. P. 77-94.
Шоломов Л. А. О представлении бинарного отношения набором критериев // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1984. №1. С. 6-14.
Шоломов Л.А. О сложности реализации бинарных отношений путем теоретико-множественных операций над отношениями линейного порядка // Проблемы кибернетики. Вып. 41. М.: Наука, 1984. С. 101-109.
Владимиров А. В. Исследование процедур построения коллективных решений: Автореф. дис. ... канд. техн. наук / Ин-т проблем управления. М., 1987.
Данилов В. И. Модели группового выбора // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. №1. С. 143-164.
Моркялюнас А. Групповой выбор при независимости и слабой симметрии альтернатив // Математические методы в социальных науках. Вильнюс: Ин-т математики и кибернетики АН ЛитССР, 1985. Вып. 18. С. 57-60.
Sholomov Lev A. Explicit form of neutral social decision rules for basic rationality conditions // Mathematical Social Sciences. 2000. V. 39. No. 1. P. 81-107.
Шоломов Л. А. Агрегирование линейных порядков в задачах группового выбора // Автоматика и телемеханика. 1998. №2. С. 113-122.
Шоломов Л.А. Исследование отношений в критериальных пространствах и синтез операторов группового выбора // Математические вопросы кибернетики. Вып. 5. М.: Физматлит. 1995. С. 109-143.
Шоломов Л. А. Операторы над отношениями, сохраняющие транзитивность // Дискретная математика. 1998. Т. 10. Вып. 1. С. 28-45.
Айзерман М.А., Алескеров Ф. Т. Выбор вариантов: основы теории. М.: Наука, 1990.
Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.
Arrow K.J. Difficulty in the concept of social welfare //J. Political Economy. 1950. V. 58. P. 326-346.
Arrow K. J. Social Choice and Individual Values, 2nd ed. New Haven-London: Yale University Press, 1963.
Юдин Д. Б., Шоломов Л. А. Многошаговые схемы обобщенного математического программирования и функции выбора // Докл. АН СССР. 1985. Т. 282. №5. С. 1066-1069.
Шоломов Л. А. Функциональные возможности и сложность механизмов выбора, основанных на исключении худших вариантов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1987. №1. С. 10-17.
Шоломов Л. А. О сложности реализации функций выбора системой отношений частичного порядка // Проблемы кибернетики. Вып.41. М.: Наука, 1984. С. 111-116.
Stockmeyer L. J. The set-basis problem is NP-complete // Report N RC-5431. New York: IBM Research Center, Yorctown Heights, 1975.
Шоломов Л. А. О сложности задач минимизации и сжатия моделей последовательного выбора // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 1. 1999. Т. 6. №3. С. 87-109.
Литваков Б. М. Аппроксимация функций выбора // Автоматика и телемеханика. 1984. №9. С. 138-146.
Sholomov L. Context-independent choice: description and analysis by means of first-order logic // Logic, Game theory and Social choice. Proceedings of the Intern. Conference LGS'99. Tilburg University Press, 1999. P. 549-559.
Шоломов Л. А., Юдин Д. Б. Сложность многошаговых схем обобщенного математического программирования // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1988. № 1. С. 13-22.
Шоломов Л. А. Оценка сложностных характеристик одного механизма выбора с участием нескольких лиц // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. №2. С.3-13.
Шоломов Л. А. Логические методы композиции функций выбора / Препринт ВНИИ системных исследований. М., 1981.
Шоломов Л. А. Применение логических методов в задачах последовательного выбора / Препринт. ВНИИ системных исследований. М., 1980.
Вольский В. И., Лезина З. М. Голосование в малых группах: процедуры и методы сравнительного анализа. М.: Наука, 1991.
Айзерман М. А., Вольский В. И., Литваков Б. М. Элементы теории выбора. Псевдокритерии и псевдокритериальный выбор. М.: Нефтяник, 1994.
Шоломов Л. А. Логические методы исследования дискретных моделей выбора. М.: Наука, 1989.
Aleskerov F. Т., Vladimirov А. V. Hierarchical voting // Information sciences. 1986. V. 39. P. 41-86.
Левченков В. С. Алгебраический подход в теории группового выбора. М.: Наука, 1990.
Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский A.M., Соколов В. Б. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1982.
Березовский Б. А., Барышников Ю. М., Борзенко В. И., Кемпнер Л. М. Многокритериальная оптимизация: математические аспекты. М.: Наука, 1989.
Murakami Y. Logic and cocial choice. London: Routledge & Kegan Paul Ltd.; New York: Dover Publication Inc., 1968.
Шоломов Л. А. Логические методы в задачах согласованного выбора / Препринт ВНИИ системных исследований. М., 1978.
Логические методы построения и анализа моделей выбора | Прикладная дискретная математика. 2009. № 1(3).
Скачать полнотекстовую версию
Полнотекстовая версияЗагружен, раз: 270