ГлавнаяАрхивПРОБЛЕМЫ ПОЛНОТЫ И ВЫРАЗИМОСТИДИСКРЕТНЫХ ФУНКЦИЙ

ПРОБЛЕМЫ ПОЛНОТЫ И ВЫРАЗИМОСТИДИСКРЕТНЫХ ФУНКЦИЙ | Прикладная дискретная математика. 2009. № 2(4).

Излагаются некоторые результаты, полученные автором по проблемам полноты и выразимости дискретных функций.
  • Title ПРОБЛЕМЫ ПОЛНОТЫ И ВЫРАЗИМОСТИДИСКРЕТНЫХ ФУНКЦИЙ
  • Headline ПРОБЛЕМЫ ПОЛНОТЫ И ВЫРАЗИМОСТИДИСКРЕТНЫХ ФУНКЦИЙ
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 2(4)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
id-разложение , теорема К. А. Бейкера и А. Ф. Пиксли , мажоритарная функция , теорема С. В. Яблонского , теорема А. В. Кузнецова , предикатно описуемый замкнутый класс , проблема нижних окрестностей , проблема выразимости , проблема полноты , замыкание Галуа , критериальная система , нижняя окрестность , суперпозиция , замыкание
Авторы
Ссылки
Марченков С. С. О равномерном id-разложении булевых функций // Дискретная математика. 1990. Т. 2. Вып. 3. С. 29-41.
Гаврилов Г. П. Индуктивные представления булевых функций и конечная порождае-мость классов Поста // Алгебра и логика. 1984. Т. 23. № 1. С.3-26.
Марченков С. С. К существованию конечных базисов в замкнутых классах булевых функций // Алгебра и логика. 1984. Т. 23. № 1. С. 88-99.
Baker К.A., Pixly A.F. Polynomial interpolation and Chinese remainder theorem for algebraic systems // Math. Zeiteschr. 1975. Bd. 143. No. 2. S. 165-174.
Алексеев В. Б. От метода Карацубы для быстрого умножения чисел к быстрым алгоритмам для дискретных функций // Аналитическая теория чисел и её приложения. М.: Наука, 1997. С. 20-27. (Труды МИАМ. Т. 218.)
Лупанов О. Б. О синтезе некоторых классов управляющих систем // Проблемы кибернетики. 1963. Вып. 10. С. 61-80.
Wegener I. The complexity of Boolean functions. Wiley-Teubner, 1987. 458 p.
Яблонский С. В. О невозможности элиминации перебора всех функций из P2 при решении некоторых задач теории схем // ДАН СССР. 1959. Т. 124. № 1. С. 44-47.
Риге Ж. Бинарные отношения, замыкания, соответствия Галуа // Кибернетический сборник. М.: ИЛ, 1963. Вып. 7. С. 129-185.
Дистелъ Р. Теория графов. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2002.
Парватов П. Г. Наследственные системы дискретных функций // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 2. 2007. Т. 14. № 2. С. 76-91.
Парватов П. Г. О некоторых свойствах операции замыкания, связанных с проблемами выразимости // Вестник Томского госуниверситета. 2008. № 3(4). С. 119-124.
Парватов П. Г. Замечания о конечной порождаемости замкнутых классов // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 1. 2004. Т. 11. № 3. С. 32-47.
Мальцев А. И. Итеративные алгебры и многообразия Поста // Алгебра и логика. 1966. Т. 5. № 2. С. 5-24.
Мальцев А. И. Итеративные алгебры Поста. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1976.
Боднарчук В. Г., Калужнин Л. А., Котов В. П., Ромов Б. А. Теория Галуа для алгебр Поста // Кибернетика. 1969. № 3. С. 1-10; № 5. С. 1-9.
Яблонский С. В. О строении верхней окрестности для предикатно-описуемых классов в Рk // Докл. АН СССР. 1974. Т. 218. № 2. С. 304-307.
Яблонский С. В. Функциональные построения в k-значной логике// Труды математического института им. Стеклова. 1958. Т. 51. С. 5-142.
Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, 1986.
Birkhoff G., Frink О. Representations of lattices by sets // Transactions on American Mathematical Society. 1948. V. 64. P. 299-316.
Кузнецов А. В. Структуры с замыканием и критерии функциональной полноты // Успехи матем. наук. 1961. Т. XVI. № 2 (98). С. 201-202.
Курош А. Г. Лекции по общей алгебре: Учебник. СПб.: Лань, 2005.
Кон П. Универсальная алгебра. М.: Мир, 1968.
ПРОБЛЕМЫ ПОЛНОТЫ И ВЫРАЗИМОСТИДИСКРЕТНЫХ ФУНКЦИЙ | Прикладная дискретная математика. 2009. № 2(4).
ПРОБЛЕМЫ ПОЛНОТЫ И ВЫРАЗИМОСТИДИСКРЕТНЫХ ФУНКЦИЙ | Прикладная дискретная математика. 2009. № 2(4).
Полнотекстовая версия