ГлавнаяАрхивНИЖНИЕ И ВЕРХНИЕ ОКРЕСТНОСТИВ МНОЖЕСТВЕ С ЗАМЫКАНИЕМ

НИЖНИЕ И ВЕРХНИЕ ОКРЕСТНОСТИВ МНОЖЕСТВЕ С ЗАМЫКАНИЕМ | Прикладная дискретная математика. 2009. № 3(5).

Изучаются свойства операции замыкания в пространстве (множестве с замыканием), обеспечивающие существование для его подмножеств конечных нижних и верхних окрестностей. Доказывается теорема о финитарности пространства, в котором конечно-порождаемые классы обладают конечными нижними окрестностями. Обобщаются известные теоремы А. В. Кузнецова о полноте и С. В. Яблонского о верхних окрестностях. Рассматриваемые вопросы представляют интерес в связи с проблемами полноты и выразимости, а также эффективного задания замкнутых совокупностей в пространствах дискретных функций с замыканием относительно суперпозиции.
  • Title НИЖНИЕ И ВЕРХНИЕ ОКРЕСТНОСТИВ МНОЖЕСТВЕ С ЗАМЫКАНИЕМ
  • Headline НИЖНИЕ И ВЕРХНИЕ ОКРЕСТНОСТИВ МНОЖЕСТВЕ С ЗАМЫКАНИЕМ
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 3(5)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
теоремы А. В. Кузнецова и С. В. Яблонского , проблемы полноты и выразимости
Авторы
Ссылки
Боднарчук В. Г., Калужнин Л. А., Котов В. Н., Ромов Б. А. Теория Галуа для алгебр Поста // Кибернетика. 1969. №3. С. 1-10; №5. С. 1-9.
Дистелъ Р. Теория графов. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2002.
Яблонский С. В. О строении верхней окрестности для предикатно-описуемых классов в Рk // Докл. АН СССР. 1974. Т. 218. №2. С. 302-307.
Парватов Н. Г. Наследственные системы дискретных функций // Там же. Сер. 2. 2007. Т. 14. №2. С. 76-91.
Парватов Н. Г. Замечания о конечной порождаемости замкнутых классов // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 1. 2004. Т. 11. №3. С. 32-47.
Мальцев А. И. Итеративные алгебры и многообразия Поста // Алгебра и логика. 1966. Т. 5. №2. С. 5-24.
Мальцев А. И. Итеративные алгебры Поста. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1976.
Яблонский С. В. Функциональные построения в k-значной логике // Труды матем. ин-та им. Стеклова. 1958. Т. 51. С. 5-142.
Birkhoff G., Frink О. Representations of lattices by sets // Transactions on American mathematical society. 1948. V. 64. P. 299-316.
Кон П. Универсальная алгебра. М.: Мир, 1968.
Кузнецов А. В. Структуры с замыканием и критерии функциональной полноты // Успехи матем. наук. 1961. Т. XVI. №2 (98). С. 201-202.
Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. СПб.: Лань, 2005.
НИЖНИЕ И ВЕРХНИЕ ОКРЕСТНОСТИВ МНОЖЕСТВЕ С ЗАМЫКАНИЕМ | Прикладная дискретная математика. 2009. № 3(5).
НИЖНИЕ И ВЕРХНИЕ ОКРЕСТНОСТИВ МНОЖЕСТВЕ С ЗАМЫКАНИЕМ | Прикладная дискретная математика. 2009. № 3(5).
Полнотекстовая версия