ГлавнаяАрхивО ГРУППАХ АВТОМОРФИЗМОВ МАТРИЦ

О ГРУППАХ АВТОМОРФИЗМОВ МАТРИЦ | Прикладная дискретная математика. 2010. № 3(9).

В работе рассматриваются группы левых (правых) автоморфизмов матриц, а также группы автоморфизмов. Вид элементов матрицы не играет роли, поэтому рассматриваются квадратные матрицы над кольцом целых чисел. Вводится понятие квазиавтоморфизма матрицы и соответственно понятие группы квазиавтоморфизмов. Дано описание дважды транзитивных групп левых (правых) автоморфизмов в терминах блок-схем. Структурная теория циклических блок-схем использована для вычисления групп левых (правых) автоморфизмов и групп квазиавтоморфизмов циркулянтов. Прикладное значение этой задачи связано с описанием групп автоморфизмов графов и проблемой изоморфизма графов, а также с вопросами групповой эквивалентности дискретных функций.
  • Title О ГРУППАХ АВТОМОРФИЗМОВ МАТРИЦ
  • Headline О ГРУППАХ АВТОМОРФИЗМОВ МАТРИЦ
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 3(9)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
block designs, circulants, блок-схемы, (quasi)automorphism groups of matrices, циркулянты, группы квазиавтоморфизмов матриц, группы автоморфизмов матриц
Авторы
Ссылки
Wielandt H. Finite permutation groups. New York; London: Academic Press, 1964.
Холл М. Комбинаторика. М.: Мир, 1970.
Adam A. Research problem 2-10 // J. Combin. Theory. 1967. V.2. P. 393.
Dembowski P. Finite geometries. Berlin and New York: Springer Verlag, 1968.
Тараканов В. Е. Группы автоморфизмов циркулянтов и присоединенные матрицы графов // Математические заметки. 1999. Т. 65. Вып.3. С. 402-411.
Huang Q., Meng J. On the isomorphism and automorphism groups of circulants // Grafs Combin. 1996. V. 12. P. 179-187.
Feit W. On symmetric balanced incomplete block designs with doubly transitive automorphism groups // J. Combin. Theory. 1973. V. 14. No. 2. P. 221-247.
Feit W. Automorphisms of symmetric balanced incomplete block designs // Math. Z. 1970. No. 118. P. 40-49.
Chao C. On groups and graphs // TMAS. 1965. V. 118. No. 6. P. 488-497.
Давыдов Э.Г. О симметрии графов // Вопросы кибернетики. М., 1973. С. 26-49.
Егоров В. Н., Марков А. И. О гипотезе Адама для графов с циркулянтными матрицами смежности вершин // ДАН СССР. 1979. Т. 249. №3. С. 529-532.
О ГРУППАХ АВТОМОРФИЗМОВ МАТРИЦ | Прикладная дискретная математика. 2010. № 3(9).
О ГРУППАХ АВТОМОРФИЗМОВ МАТРИЦ | Прикладная дискретная математика. 2010. № 3(9).
Полнотекстовая версия