ГлавнаяАрхивПОСТРОЕНИЕ КЛАССОВ СОВЕРШЕННО УРАВНОВЕШЕННЫХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ БЕЗ БАРЬЕРА

ПОСТРОЕНИЕ КЛАССОВ СОВЕРШЕННО УРАВНОВЕШЕННЫХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ БЕЗ БАРЬЕРА | Прикладная дискретная математика. 2010. № 3(9).

Из результатов предыдущих работ, посвященных классу совершенно уравновешенных булевых функций (булевых функций без запрета), можно сделать вывод, что в данном классе особый интерес представляет подкласс функций без барьера. Ранее было доказано, что он не является пустым, тем не менее никаких оценок его мощности, отличных от тривиальных, предложено не было. В настоящей работе рассматриваются методы построения совершенно уравновешенных булевых функций без барьера, основанные на специального вида операции композиции булевых функций и на важных свойствах данной операции. Как следствие применения одного из методов получена нижняя оценка числа совершенно уравновешенных функций без барьера n переменных: 22n-3 -n+2.
  • Title ПОСТРОЕНИЕ КЛАССОВ СОВЕРШЕННО УРАВНОВЕШЕННЫХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ БЕЗ БАРЬЕРА
  • Headline ПОСТРОЕНИЕ КЛАССОВ СОВЕРШЕННО УРАВНОВЕШЕННЫХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ БЕЗ БАРЬЕРА
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 3(9)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
cryptography, filtering generator, barriers of Boolean functions, perfectly balanced functions, криптография, фильтрующий генератор, барьеры булевых функций, булевы функции без запрета, совершенно уравновешенные функции
Авторы
Ссылки
Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2004.
Смышляев С. В. О преобразовании двоичных последовательностей с помощью совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Пятой Междунар. на-учн. конференции по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, 29-30 октября 2009). М.: МЦНМО, 2010. С. 31-41.
Смышляев С. В. О совершенно уравновешенных булевых функциях без барьера // Материалы Восьмой Междунар. научн. конф. «Дискретные модели в теории управляющих систем» (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 6-9 апреля 2009). М.: МАКС Пресс, 2009. С. 278-284.
Смышляев С. В. Барьеры совершенно уравновешенных булевых функций // Дискретная математика. 2010. Т. 22. Вып. 2. С. 66-79.
Golic Dj.J. On the Security of Nonlinear Filter Generators // LNCS. 1996. V. 1039. P. 173-188.
Логачев О. А. Об одном классе совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Третьей Междунар. научн. конф. по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, 25-27 октября 2007). М.: МЦНМО, 2008. С. 137-141.
Смышляев С. В. О криптографических слабостях некоторых классов преобразований двоичных последовательностей // Прикладная дискретная математика. 2010. №1(7). С. 5-15.
Смышляев С. В. О некоторых свойствах совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Четвертой Междунар. научн. конф. по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 30-31 октября 2008). М.: МЦНМО, 2009. С. 57-64.
Anderson R. J. Searching for the Optimum Correlation Attack // LNCS. 1995. V. 1008. P. 137-143.
Логачев О. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Новые методы изучения совершенно уравновешенных булевых функций // Дискретная математика. 2009. Т. 21. Вып. 2. С. 51-74.
Сумароков С. Н. Запреты двоичных функций и обратимость для одного класса кодирующих устройств // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1994. Т. 1. Вып. 1. С. 33-55.
Hedlund G. A. Endomorphisms and automorphisms of the shift dynamical system // Math. Sys. Theory. 1969. No.3. P. 320-375.
ПОСТРОЕНИЕ КЛАССОВ СОВЕРШЕННО УРАВНОВЕШЕННЫХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ БЕЗ БАРЬЕРА | Прикладная дискретная математика. 2010. № 3(9).
ПОСТРОЕНИЕ КЛАССОВ СОВЕРШЕННО УРАВНОВЕШЕННЫХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ БЕЗ БАРЬЕРА | Прикладная дискретная математика. 2010. № 3(9).
Полнотекстовая версия