ГлавнаяАрхивО числе совершенно уравновешенных булевых функций с барьером длины 3

О числе совершенно уравновешенных булевых функций с барьером длины 3 | Прикладная дискретная математика. 2011. № 1(11).

Рассматривается класс булевых функций с барьером длины 3, вложенный в множество совершенно уравновешенных булевых функций. Получены нижняя и верхняя оценки для мощности класса булевых функций с правым барьером длины 3, существенно зависящих от последней переменной, а также новая нижняя оценка логарифма числа совершенно уравновешенных булевых функций n переменных, существенно и нелинейно зависящих от крайних переменных: 2n - 2 ( 1 + а - O (w n ) ) .
  • Title О числе совершенно уравновешенных булевых функций с барьером длины 3
  • Headline О числе совершенно уравновешенных булевых функций с барьером длины 3
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 1(11)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
cryptography, barriers of Boolean functions, perfectly balanced functions, криптография, барьеры булевых функций, совершенно уравновешенные функции
Авторы
Ссылки
Lichiardopol N. Independence number of de Bruijn graphs // Dicrete Mathematics. 2006. V.306(12). P. 1145-1160.
Холл М. Комбинаторика. М.: Мир, 1970.
Смышляев С. В. Построение классов совершенно уравновешенных булевых функций без барьера // Прикладная дискретная математика. 2010. №3(9). С. 41-50.
Смышляев С. В. О преобразовании двоичных последовательностей с помощью совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Пятой Междунар. науч. конф. по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 29-30 октября 2009). М.: МЦНМО, 2010. С. 31-41.
Смышляев С. В. О криптографических слабостях некоторых классов преобразований двоичных последовательностей // Прикладная дискретная математика. 2010. №1(7). С.5-15.
Смышляев С. В. О совершенно уравновешенных булевых функциях без барьера // Материалы Восьмой Междунар. науч. конф. «Дискретные модели в теории управляющих систем» (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 6-9 апреля 2009). М.: МАКС Пресс, 2009. С.278-284.
Смышляев С. В. Барьеры совершенно уравновешенных булевых функций // Дискретная математика. 2010. Т. 22. Вып. 2. С. 66-79.
Логачев О. А. Об одном классе совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Третьей Междунар. науч. конф. по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М.В.Ломоносова, Москва, 25-27 октября 2007). М.: МЦНМО, 2008. С. 137-141.
Логачев О. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Новые методы изучения совершенно урав- новешенных булевых функций // Дискретная математика. 2009. Т. 21. Вып. 2. С. 51-74.
Golic Dj. J. On the Security of Nonlinear Filter Generators // LNCS. 1996. V. 1039. P. 173-188.
Смышляев С. В. О некоторых свойствах совершенно уравновешенных булевых функций // Материалы Четвертой Междунар. науч. конф. по проблемам безопасности и противодействия терроризму (МГУ им. М.В.Ломоносова, Москва, 30-31 октября 2008). М.: МЦНМО, 2009. С. 57-64.
Anderson R. J. Searching for the Optimum Correlation Attack // LNCS. 1995. V. 1008. P. 137-143.
Сумароков С. Н. Запреты двоичных функций и обратимость для одного класса кодирующих устройств // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1994. Т. 1. Вып. 1. С. 33-55.
Hedlund G. A. Endomorphisms and automorphisms of the shift dynamical system // Math. Sys. Theory. 1969. No.3. P. 320-375.
О числе совершенно уравновешенных булевых функций с барьером длины 3 | Прикладная дискретная математика. 2011. № 1(11).
О числе совершенно уравновешенных булевых функций с барьером длины 3 | Прикладная дискретная математика. 2011. № 1(11).
Полнотекстовая версия