ГлавнаяАрхивИнварианты клеточно-автоматных моделей реакционно-диффузионныхпроцессов

Инварианты клеточно-автоматных моделей реакционно-диффузионныхпроцессов | Прикладная дискретная математика. 2012. № 3(17).

A concept of cellular automata (CA) model invariant is introduced.The invariant is a dimensionless value characterizing the process under simulation whichis independent from mathematical description of the process and may be expressed bothin model terms and in their physical counterparts. Invariants are important in practicalcomputer simulation as a basis for calculating scaling coefficients needed for transition fromCA model values to habitual physical quantities and vice versa. Invariants of some typicalCA models of reaction-diffusion processes are presented. Based on the invariant a generalapproach to solve CA-modelling scaling problem is proposed.
  • Title Инварианты клеточно-автоматных моделей реакционно-диффузионныхпроцессов
  • Headline Инварианты клеточно-автоматных моделей реакционно-диффузионныхпроцессов
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 3(17)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
cellular automaton, cellular-automata simulation, nonlinear spatial dynamics, reaction-diffusion processes, scaling invariants
Авторы
Ссылки
Ванаг В. К. Исследование пространственно-распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата / / УФН. 1999. Т. 169. №5. C. 481-504.
Boccara N. Reaction-Diffusion complex systems. Berlin: Springer, 2004. 397 p.
Wolfram S. Statistical mechanics in cellular automata / / Rev. Mod. Phys. 1983. V. 55. P. 601-642.
Ванаг В. К. Диссипативные структуры в реакционно-диффузионных системах. Эксперимент и теория. Ижевск: ИКИ, 2008. 300 c.
Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 240 с.
Bandman O. Mapping physical phenomena onto CA-models / / AUT0MATA-2008. Theory and Applications of Cellular Automata. London: Luniver Press, 2008. P. 381-397.
Бандман O. Л. Отображение физических процессов на их клеточно-автоматные модели / / Вестник Томского госуниверситета. Сер. Математика. Кибернетика. Информатика. 2008. №3. C. 345-356.
Kalgin K. Comparative study of Parallel Algorithms for Asynchronous Cellular Automata Simulation on Different computer Architectures / / LNSC. 2010. V.6350. P. 399-408.
Weimar J. Cellular Automata for reaction-diffusion systems / / Parallel Computing. 1997. V. 23. No. 11. P. 1699-1715.
Bandman O. A Hybrid Approach to Reaction-Diffusion Simulation / / LNCS. 2001. V. 2127. P. 1-16.
Ачасова С. М., Бандман О. Л. Корректность параллельных процессов. Новосибирск: Наука, 1998.
Jansen A. P. J. An Introduction to Monte Carlo Simulations of Surface Reactions. arXiv: cond-mat/0303028v1[stst-mech]. 2003. 51 p.
Metropolis N. and UlamS. The Monte Carlo Method / / Amer. Stati. Assoc. 1949. V.44. No. 247. P. 335-341.
Bandman O. Parallel Simulation of Asynchronous Cellular Automata Evolution / / LNCS. 2006. V. 4173. P. 41-47.
Малинецкий Г. Г., Степанцов М. Е. Моделирование диффузионных процессов с помощью клеточных автоматов с окрестностью Марголуса / / Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1998. Т. 38. №6. С. 1017-1031.
Toffolli T. and Margolus N. Cellular Automata Machines: A New Environment for Modeling. USA: MIT Press, 1987. 260 p.
Калгин К. В. Клеточно-автоматные модели процесса диффузии / / Частное сообщение.
Medvedev Yu. G. Multiparticle Cellular Automata for Diffusion Simulation / / LNCS. 2011. V.6083. P. 204-211.
ZiffR.M., GulariE., and Barshad Y. Kinetic phase transition in an irreversible surfacereaction model / / Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56(24). P. 2553-2556.
Колмогоров А. Н., Петровский И. Г., Пискунов И. С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества и его применение к одной биологической проблеме / / Бюллетень МГУ, секция А. 1937. Вып. 6. С. 1-25.
Fisher R. A. The genetical theory of natural selection. Oxford: Univ. Press, 1930.
Бандман O. Л. Методы композиции клеточных автоматов для моделирования пространственной динамики / / Вестник Томского госуниверситета. 2004. №9(1). С. 183-193.
Bandman O. Synchronous versus Asynchronous Cellular Automata for Simulating Nano- Kinetics / / Bul. Nov. Comp. Center. Iss.21. Novosibirsk: NCC Publisher, 2004. P. 9-21.
Warren C., SomfaiE., and Sander L. M. Velocity of front propagation in 1-dimensional autocatalytic reactions / / Braz. J. Phys. 2000. V.30. No. 1. P. 157-162.
Brunet E. and Derrida B. Effect of Microscopic Noise on Front Propagation Velocity / / J. Stat. Phy. 2001. V. 103. No. 1-2. P. 269-282.
Ackland G. J. and Tweedie E. S. Microscopic model of diffusion limited aggregation and electrodeposition in the presence of leveling molecules / / Phys. Rev. E. 2006. V. 73. Iss. 1. 011606.
Инварианты клеточно-автоматных моделей реакционно-диффузионныхпроцессов | Прикладная дискретная математика. 2012. № 3(17).
Инварианты клеточно-автоматных моделей реакционно-диффузионныхпроцессов | Прикладная дискретная математика. 2012. № 3(17).
Полнотекстовая версия