Исследуется предельное распределение векторов, состоящих из части спектральных и автокорреляционных коэффициентов и весов подфункций линейных комбинаций координатных функций случайной двоичной вектор-функции. Получены теоремы об асимптотической нормальности этих векторов с оценкой скорости сходимости. Получены сравнения, которым должны удовлетворять координаты этих векторов.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 68
- Title Оценки скорости сходимости в предельных теоремах для совместных распределений части характеристик случайных двоичных отображений
- Headline Оценки скорости сходимости в предельных теоремах для совместных распределений части характеристик случайных двоичных отображений
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 4(18)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
weights of subfunction, spectral coefficients, autocorrelation coefficients, law of large numbers, local limit theorem, random binary mapping, веса подфункций, спектральные коэффициенты, автокорреляционные коэффициенты, закон больших чисел, локальная предельная теорема, случайное двоичное отображениеАвторы
Ссылки
Прохоров Ю. В. Распространение неравенств С. Н. Бернштейна на многомерный случай // Теория вероятностей и её применения. 1968. Т. 13. №2. С. 266-274.
Bhattacharya R. N. Rates of weak convergence for the multidimensional central limit theorem // Теория вероятностей и ее применения. 1970. Т. 15. №1. С. 69-85.
Padgett W. J. and Taylor R. L. Laws of Large Numbers for Normed Linear Spaces and Certain Frechet Spaces. New York: Springer, 1973. 117 p.
Бхаттачария Р. Н., Ранга Р. Аппроксимация нормальным распределением и асимптотические разложения. М.: Наука, 1982. 288 с.
Золотарев В. М. О свойствах и связях некоторых типов метрик // Записки научных семинаров ЛОМИ. 1979. Т. 87. С. 18-35.
Кахан Ж.-П. Случайные функциональные ряды. М.: Мир, 1973. 304 с.
Bentkus V. On the dependence of the Berry-Esseen bound on dimension // J. Stat. Plan. Infer. 2003. V. 113. No. 2. P. 385-402.
Халявин А. В. Оценка нелинейности корреляционно-иммунных булевых функций // Прикладная дискретная математика. 2011. №1. С. 34-69.
Азларов Т. А., Володин Н. А. Законы больших чисел для одинаково распределенных банаховозначных случайных величин // Теория вероятностей и её применения. 1981. Т. 26. №3. С. 584-590.
Таранников Ю. В. Комбинаторные свойства дискретных структур и приложения к криптологии. М.: МЦНМО, 2011. 152 с.
Рязанов Б. В. О распределении спектральной сложности булевых функций // Дискретная математика. 1994. Т. 6. №2. С. 111-129.
Денисов О. В. Локальная предельная теорема для распределения части спектра случайной двоичной функции // Дискретная математика. 2000. Т. 12. №1. С. 82-95.
Панков К. Н. Верхняя граница для числа функций, удовлетворяющих строгому лавинному критерию // Дискретная математика. 2005. Т. 17. №2. С. 95-101.
Carlet C. Vectorial Boolean functions for cryptography // Boolean Models and Methods in Mathematics, Computer Science, and Engineering. Encyclopedia of Mathematics and its Applications. V. 134. New York: Cambridge University Press, 2010. P. 398-472.
Ященко В. В. Свойства булевых отображений, сводимые к свойствам их координатных функций // Вестник МГУ. Сер. Математика. 1997. Т. 33. №1. С. 11-13.
Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2004. 472 с.
Оценки скорости сходимости в предельных теоремах для совместных распределений части характеристик случайных двоичных отображений | Прикладная дискретная математика. 2012. № 4(18).
Скачать полнотекстовую версию
Полнотекстовая версияЗагружен, раз: 451