ГлавнаяАрхивКвазигруппы и кольца в кодировании и построении криптосхем

Квазигруппы и кольца в кодировании и построении криптосхем | Прикладная дискретная математика. 2012. № 4(18).

Исследуются различные криптосхемы и коды над ассоциативными и неассоциативными структурами. Построены схема шифрования над градуированным кольцом, криптосхема над лупой Муфанг, протокол выработки общего ключа и линейно оптимальные коды.
  • Title Квазигруппы и кольца в кодировании и построении криптосхем
  • Headline Квазигруппы и кольца в кодировании и построении криптосхем
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 4(18)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
linearly optimal code, cryptoschemes, commutator quasigroup, Moufang loop, quasigroup ring, graded ring, nonassociative algebraic structure, линейно оптимальный код, схема шифрования, коммутаторные квазигруппы, лупа Муфанг, квазигрупповое кольцо, градуированное кольцо, неассоциативные алгебраические структуры
Авторы
Ссылки
Landrock P. and Manz O. Classical codes as ideals in group algebras // Designs, Codes and Cryptography. 1992. No. 2. P. 273-285.
Couselo E., Gonzalez S., Markov V., et al. Some constructions of linearly optimal group codes // Linear Algebra and its Applications. 2010. No. 433. P. 356-364.
Charpin P. Les codes e Reed-Solomon en tant qu'id^eaux d'une alg'ebre modulaire (French. English summary) // C. R. Acad. Sci. Paris. 1982. V.294. No. 17. P. 597-600.
Brouwer A. E. Bounds on linear codes // Handbook of Coding Theory. Amsterdam: Elsevier, 1998. P. 295-461.
Grassl M. Searching for linear codes with large minimum distance // Discovering Mathematics with Magma. Berlin; Heidelberg: Springer, 2006. V. 19. P. 287-313.
Гонсалес С., Коусело Е., Марков В. Т., Нечаев А. А. Групповые коды и их неассоциативные обобщения // Дискретная математика. 2004. Т. 14. №1. С. 146-156.
МакВилльямс Ф. Дж., СлоэнН.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979.
Heise W. and Quattrocci P. Informations und Codierungstheorie. Berlin; Heidelberg: Springer, 1995.
Гонсалес С., Коусело Е., Марков В. Т., Нечаев А. А. Рекурсивные МДР-коды и рекурсивно дифференцируемые квазигруппы // Дискретная математика. 1998. Т. 10. №2. С. 3-29.
Magliveras S. S., Stinson D. R., and Tran van Trung. New approaches to designing public key cryptosystem using one-way functions and trap-doors in finite groups // J. Cryptology. 2008. V. 15. No. 4. P. 285-297.
Kuzucuoglu F. and Levchuk V. M. The automorphism group of certain radical matrix rings // J. Algebra. 2001. V.243. No. 2. P. 473-485.
Грибов А. В., Золотых П. А., Михалёв А. В. Построение алгебраической криптосистемы над квазигрупповым кольцом // Математические вопросы криптографии. 2010. Т. 1. №4. С.23-33.
Vojtechovsky P. Finite simple Moufang loops // PhD thesis. Department of Mathematics, Iowa State University, Ames, 2001.
Conrad P. Generalized semigroup rings // J. Indian Math. Soc. 1957. V. 21. P. 73-95.
Paige L. J. A class of simple Moufang loops // Proc. Amer. Math. Soc. 1956. V. 7. No. 3. P. 471-482.
Vojtechovsky P. Generators for finite simple Moufang loops // J. Group Theory. 2003. No. 6. P. 169-174.
Белоусов В. Д. Основы теории квазигрупп и луп. М.: Наука, 1967. 223с.
Pflugfelder H. O. Quasigroups and Loops: Introduction. Berlin: Heldermann, 1990.
Smith J. D. H. An Introduction to Quasigroups and their Representations. Boca Raton: Chapman&HalljCRC, 2007.
Росошек С. К. Криптосистемы групповых колец // Вестник Томского госуниверситета. Приложение. 2003. №6. С. 57-62.
Квазигруппы и кольца в кодировании и построении криптосхем | Прикладная дискретная математика. 2012. № 4(18).
Квазигруппы и кольца в кодировании и построении криптосхем | Прикладная дискретная математика. 2012. № 4(18).
Полнотекстовая версия