Рассматриваются достаточно компактные представления недоопределённых данных, позволяющие полностью восстановить исходные данные (а не только их доопределения). Их построение основано на введённых и изученных в данной работе специальных матрицах, названных селективными. Они обобщают широко применяемые в информатике дизъюнктивные матрицы. Исследованы свойства селективных матриц и получены оценки длины представления данных в функции от некоторых параметров. Рассмотрены сложностные вопросы, связанные с построением представлений.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 70
- Title Двоичные представления недоопределённых данных и дизъюнктивные коды
- Headline Двоичные представления недоопределённых данных и дизъюнктивные коды
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 1(19)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
polynomial algorithm, cover-free family, superimposed code, disjunct matrix, representation length, sets system basis, binary representation, compression, underdetermined data, полиномиальный алгоритм, свободное от покрытий семейство, дизъюнктивный код, дизъюнктивная матрица, длина представления, базис системы множеств, двоичное представление, сжатие, недоопределённые данныеАвторы
Ссылки
D'yachkov A. G., Macula A. J., and Rykov V. V. New constructions of superimposed codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 2000. V. 46. No. 1. P. 284-290.
Hwang F. K. and Sos V. T. Non-adaptive hypergeometric group testing // Studia Scientiarum Mathecarum Hungarica. 1987. V.22. P. 257-263.
Ruszinko M. On the upper bound of the size of the r-cover-free families // J. Combinator. Theory. Ser. A. 1994. V. 66. P. 302-310.
Furedi Z. On r-cover-free families // J. Combinator. Theory. Ser. A. 1996. V. 73. P. 172-173.
Cheng V., DuD.-Z., and Lin G. On the upper bounds of the minimum number of rows of disjunct matrices // Optimizat. Lett. 2009. V.3. Iss.2. P. 297-302.
Erdos P., Frankl P., and Furedi Z. Families of finite sets in which no set is covered by the union of r others // Israel J. Math. 1985. V. 51, No. 1-2. P. 79-89.
Коспанов Э. Ш. О кодировании (0,1)-матриц конъюнкциями // Дискретный анализ. Сборник трудов. Вып. 27. Новосибирск: Институт математики СО АН, 1975. С. 17-22.
Mitchell C. J. and Piper F. C. Key storage in secure networks // Discr. Appl. Math. 1988. V. 21. P. 215-228.
Quinn K. A. S. Bounds for key distribution patterns // J. Cryptology. 1999. V. 12. P. 227-239.
Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982. 416 с.
Dyer M., Fenner T., Frieze A., and Thomason A. On key storage in secure networks // J. Cryptology. 1995. V. 8. P. 189-200.
Porat E. and Rotshchild A. Explicit non-adaptive combinatorial group testing schemes // Automata, Languages and Programming. LNCS. 2008. V. 5125. P. 748-759.
Chuzhoy J. and KhannaS. An O(k3 log n)-approximation algorithm for vertex-connectivity survivable network design //Proc. 50th Annual IEEE Symp. Foundation Computer Science (FOCS). Washington: IEEE Computer Society, 2009. P. 437-441.
Дьячков А. Г., Рыков В. В. Границы длины дизъюнктивных кодов // Проблемы передачи информации. 1982. Т. 18. Вып.3. С. 7-13.
Kumar R., Rajagopalan S., and Sahai A. Coding construction for blacklisting problems without computational assumptions // LNCS. 1999. V. 1666. P. 609-623.
Kautz W. H. and Singleton R. C. Nonrandom binary superimposed codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 1964. V. 10. No. 4. P. 363-377.
Шоломов Л. А. Двоичное представление недоопределённых данных // Доклады Академии наук. 2013. Т. 448. №3. С. 275-278.
Шоломов Л. А. Элементы теории недоопределённой информации // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2009. №2. С. 18-42.
Двоичные представления недоопределённых данных и дизъюнктивные коды | Прикладная дискретная математика. 2013. № 1(19).
Скачать полнотекстовую версию
Полнотекстовая версияЗагружен, раз: 230