ГлавнаяАрхивПерестановочные многочлены над примарными кольцами

Перестановочные многочлены над примарными кольцами | Прикладная дискретная математика. 2013. № 4(22).

Изучаются вопросы обращения перестановочных многочленов над примарным кольцом Z pk, где p — простое и k > 1. Устанавливаются необходимые и достаточные условия того, что два перестановочных многочлена являются взаимно обратными по модулю p k. Доказывается рекуррентная формула для нахождения обратного перестановочного многочлена по модулю p k на основе известного обращения по модулю p 2. Предлагается метод построения пар взаимно обратных k многочленов по модулю p k на основе одной такой пары.
  • Title Перестановочные многочлены над примарными кольцами
  • Headline Перестановочные многочлены над примарными кольцами
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 4(22)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
polynomial permutations, residue class rings, permutation polynomials, полиномиальные перестановки, примарные кольца, перестановочные многочлены
Авторы
Ссылки
Singh R. P. and Maity S. Permutation polynomials modulo pn // eprint.iacr.org/2009/ 393.pdf. 2009.
Карпов А. В. Обращение перестановочного многочлена над примарным кольцом // Меж-дунар. конф. «Алгебра и логика: теория и приложения». Тез. докл. Красноярск: СФУ, 2013. С. 60-61.
Li S. Permutation polynomials modulo m // arxiv.org/pdf/math/0509523.pdf. February 2008.
Rivest R. L. Permutation polynomials modulo 2w // Finite Fields and Their Applications. 2001. No. 7. P. 287-292.
Frisch S. and Krenn D. Sylow p-groups of polynomial permutations on the integers mod pn // arxiv.org/abs/1112.1228. December 2011.
Varadharajan V. Cryptosystems based on permutation polynomials // Intern. J. Computer Math. 1988. V. 23. Iss. 3-4. P. 237-250.
Sun J. and Takeshita O. Y. Interleavers for turbo codes using permutation polynomials over integer rings //IEEE Trans. Inform. Theory. 2005. V. 51. Iss. 1. P. 101-119.
Ryu J. and Takeshita O. Y. On quadratic inverses for quadratic permutation polynomials over integer rings // IEEE Trans. Inform. Theory. 2006. V. 52. Iss.3. P. 1254-1260.
Wu B. and Liu Z. The compositional inverse of a class of bilinear permutation polynomials over finite fields of characteristic 2 // arxiv.org/abs/1301.0070. January 2013.
Diaz-Vargas J., Rubio-Barrios C. J., Sozaya-Chan J.A., and Tapia-Recillas H. Self-invertible permutation polynomials over Zm // Intern. J. Algebra. 2011. V. 5. No. 23. P. 1135-1153.
Akbary A. and Wang Q. On some permutation polynomials over finite fields // Intern. J. Math. Math. Sci. 2005. V.2005. Iss. 16. P. 2631-2640.
Мещанинов Д. Г. Метод построения полиномов для функций k-значной логики // Дискретная математика. 1995. Т. 7. №3. С. 48-60.
Caceres A. and Colon-Reyes O. Some criteria for permutation binomials. Preprint. University of Puerto Rico at Humacao, 1997.
Dickson L. E. History of the Theory of Numbers. Carnegie Institute, Washington, D. C., 1923. V. 3.
Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Т. 1, 2. М.: Мир, 1988.
Hermite С. Sur les fonctions de sept lettres // C. R. Acad. Sci. Paris. 1863. V. 57. P. 750-757.
Перестановочные многочлены над примарными кольцами | Прикладная дискретная математика. 2013. № 4(22).
Перестановочные многочлены над примарными кольцами | Прикладная дискретная математика. 2013. № 4(22).
Полнотекстовая версия