A formula for Frobe-nius's numbers of three arguments is given. Estimates for exponent of some superconnected digraphs are obtained using this formula. It is shown that the given estimation is the best in many cases.
Download file
Counter downloads: 85
- Title Estimates for exponent of some graphs by Frobenius's numbers of three arguments
- Headline Estimates for exponent of some graphs by Frobenius's numbers of three arguments
- Publesher
Tomsk State University
- Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 2(24)
- Date:
- DOI
Keywords
экспонент графа, порождённая множеством чисел аддитивная полугруппа, число Фробениуса, Frobenius's number, additive semigroup generated by set of numbers, exponent of graphAuthors
References
Берж К. Теория графов и её применение. М.: ИЛ, 1962. 320с.
Wielandt H. Unzerlegbare nicht negative Matrizen // Math. Zeitschr. 1950. N. 52. S. 642-648.
Фомичев В. М. Оценки экспонентов примитивных графов // Прикладная дискретная математика. 2011. №2(12). С. 101-112.
Когос К. Г., Фомичев В. М. Положительные свойства неотрицательных матриц // Прикладная дискретная математика. 2012. №4(18). С. 116-121.
Сачков В. Н., Тараканов В. Е. Комбинаторика неотрицательных матриц. М.: ТВП, 2000. 448 с.
Brauer A. On a problem of partitions // Am. J. Math. 1942. No. 64. P. 299-312.
Bocker S. and Liptak Z. The "money changing problem" revisited: computing the Frobenius number in time O(ka1). Technical Report No. 2004-2, Univ. of Bielefeld, Technical Faculty, 2004.
Фомичев В. М. Эквивалентные по Фробениусу примитивные множества чисел // Прикладная дискретная математика. 2014. №1(23). С. 20-26.
Curtis F. On formulas for the Frobenius number of a numerical semigroup // Math. Scand. 1990. No. 67. P. 190-192.
Heap B. R. and Lynn M. S. On a linear Diophantine problem of Frobenius: an improved algorithm // Numer. Math. 1965. No 7. P. 226-231.
Alfonsin J.R. The Diophantine Frobenius Problem. Oxford University Press, 2005.
Sylvester J. J. Problem 7382 // Mathematical Questions from the Educational Times. 1884. V. 37. P. 26.

Estimates for exponent of some graphs by Frobenius's numbers of three arguments | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2014. № 2(24).
Download full-text version
Counter downloads: 202