For the set of halfstrong (locally strong, quasi-strong) endomorphisms of an equivalence relation graph, the conditions to form a semigroup are found. Thus the answer to the question put by M. Bottcher and U. Knauer's is given. The conditions for regularity of such semigroups are found too.
Download file
Counter downloads: 94
- Title On the regularity of some subsemigroups of equivalence relation's endomorphism monoid
- Headline On the regularity of some subsemigroups of equivalence relation's endomorphism monoid
- Publesher
Tomsk State University - Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 3 (25)
- Date:
- DOI
Keywords
equivalence, endomorphism, semigroup, regularity, эквивалентность, эндоморфизм, полугруппа, регулярностьAuthors
References
Knauer U. and Nieporte M. Endomorphisms of graphs I. The monoid of strong endomorphisms // Arch. Math. 1989. V. 52. P. 607-614.
Fan S. Graphs whose strong endomorphism monoids are regular // Arch. Math. 1999. V. 73. P. 419-421.
Новиков Ф. А. Дискретная математика. 2-е изд. Стандарт третьего поколения. СПб.: Питер, 2013. 432 с.
Жучок Ю. В. Полугруппы эндоморфизмов 2-нильпотентных бинарных отношений // Фундаментальная и прикладная математика. 2008. Т. 14. №6. С. 75-83.
Жучок Ю. В. Ендоморфiзми вщношень еквiвалентностi // Вюн. Ктв. ушв. Сер. Фiз.-мат. науки. 2007. Т. 3. С. 22-26.
Deng L., Zeng J., and You T. Green's relations and regularity for semigroups of transformations that preserve order and a double direction equivalence // Semigroup Forum. 2012. No. 84. P. 59-68.
Deng L., Zeng J., and Xu B. Green's relations and regularity for semigroups of transformations that preserve double direction equivalence // Semigroup Forum. 2010. No. 80. P. 416-425.
Deng L., Zeng J., and You T. Green's relations and regularity for semigroups of transformations that preserve reverse direction equivalence // Semigroup Forum. 2011. No. 83. P. 489-498.
Ma M., You T., Luo S., et al. Regularity and Green's relations for finite E-order-preserving transformations semigroups // Semigroup Forum. 2010. No. 80. P. 164-173.
Pei H. S. and Dingyu Z. Green's equivalences on semigroups of transformations preserving order and an equivalence relation // Semigroup Forum. 2005. No. 71. P. 241-251.
Bottcher M. and Knauer U. Endomorphism spectra of graphs // Discrete Mathematics. 1992. No. 109. P. 45-57.
Bottcher M. and Knauer U. Postscript: Endomorphism spectra of graphs // Discrete Mathematics. 2003. No. 270. P. 329-331.
Айзенштат А. Я. Определяющие соотношения полугруппы эндоморфизмов конечного линейного упорядоченного множества // Сиб. мат. журн. 1962. Т. 3. №2. С. 161-169.
Ким В. И., Кожухов И. Б. Условия регулярности полугрупп изотонных преобразований счетных цепей // Фундаментальная и прикладная математика. 2006. Т. 12. №8. С. 97-104.
Айзенштат А. Я. Регулярные полугруппы эндоморфизмов упорядоченных множеств // Учёные записки ЛГПИ им. А. И. Герцена. 1968. Т. 387. С. 3-11.
Araujo J. and Konieczny J. Dense relations are determined by their endomorphism monoids // Semigroup Forum. 2005. No. 70. P. 302-306.
Кожухов И. Б., Ярошевич В. А. Полугруппы отображений, сохраняющих бинарное отношение // Фундаментальная и прикладная математика. 2008. Т. 14. №7. С. 129-135.
Попов Б. В. Полугруппы эндоморфизмов рефлексивных бинарных отношений // Учёные записки ЛГПИ им. А. И. Герцена. 1967. №302. С. 116-123.
Важенин Ю. М. Об элементарной определяемости и элементарной характеризуемости классов рефлексивных графов // Изв. вузов. Математика. 1972. Т. 7. С. 3-11.
Глускин Л. М. Полугруппы изотонных преобразований // Успехи математических наук. 1961. Т. 16. №5. С. 157-162.
Шнеперман Л. Б. Полугруппы эндоморфизмов квазиупорядоченных множеств // Учёные записки ЛГПИ им. А. И. Герцена. 1962. Т. 238. С. 21-37.
On the regularity of some subsemigroups of equivalence relation's endomorphism monoid | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2014. № 3 (25).
Download full-text version
Counter downloads: 171