On the concept of underdetermined alphabets of equal strength | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2014. № 3 (25).

For underdetermined alphabets, the following two concepts are defined: a) one alphabet is stronger than another, and b) two alphabets have equal strength. To define concepts (a) and (b), several approaches are used. The functional approach is based on expressibility of one alphabet via another; three other approaches - combinatorial, probabilistic, and algorithmic - are terminologically connected with the Kolmogorov's approaches to the notion of the amount of information. It is proved that all these approaches to the comparison of alphabets are equivalent. In case (b), a solution of the optimal compression problem for one of the alphabets, in fact, solves the same problem for the other. It is shown that the concepts (a) and (b) allow polynomial time verification.
Download file
Counter downloads: 66
  • Title On the concept of underdetermined alphabets of equal strength
  • Headline On the concept of underdetermined alphabets of equal strength
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 3 (25)
  • Date:
  • DOI
Keywords
Kolmogorov complexity, entropy of underdeter-mined data, alphabets of equal strength, underdetermined alphabet, сложность по Колмогорову, энтропия недоопределённых данных, равносильные алфавиты, недоопределённый алфавит
Authors
References
Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982. 416с.
Потапов В. Н. Обзор методов неискажающего кодирования дискретных источников // Дискретный анализ и исследование операций. 1999. Сер. 1. Т.6. №4. С.49-91.
Шоломов Л. А. О функционалах, характеризующих сложность систем недоопределенных булевых функций // Проблемы кибернетики. Вып. 19. М.: Наука, 1967. С. 123-139.
Шоломов Л. А. Элементы теории недоопредёленной информации // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2009. №2. С. 18-42.
Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М.: Сов. радио, 1974. 720 с.
Шоломов Л. А. Разложение недоопределенных данных // Дискретный анализ и исследование операций. 2012. Т. 19. №6. С. 72-98.
Шоломов Л. А. Преобразование нечетких данных с сохранением информационных свойств // Дискретный анализ и исследование операций. 2005. Сер. 1. Т. 12. №3. С. 85-104.
Колмогоров А. Н. Три подхода к определению понятия «количество информации» // Проблемы передачи информации. 1965. Т. 1. Вып. 1. С. 3-11.
 On the concept of underdetermined alphabets of equal strength | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2014. № 3 (25).
On the concept of underdetermined alphabets of equal strength | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2014. № 3 (25).
Download full-text version
Counter downloads: 171