HomeIssuesAn upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables

An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2014. № 7 (Приложение).

An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables is obtained. The bound is reached only for quadratic bent functions. The notion of completely affine decomposable Boolean function is introduced. It is proven that only affine and quadratic Boolean functions can be completely affine decomposable.
Download file
Counter downloads: 234
  • Title An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables
  • Headline An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics 7 (Приложение)
  • Date:
  • DOI
Keywords
quadratic bent functions, bent functions, Boolean functions, квадратичные бент-функции, бент-функции, булевы функции
Authors
References
Коломеец Н. А., Павлов А. В. Свойство бент-функций, находящихся на минимальном расстоянии друг от друга // Прикладная дискретная математика. 2009. №4. С. 5-20.
Коломеец Н. А. Об аффинности булевых функций на подпространствах и их сдвигах // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2013. №6. С. 15-16.
Charpin P. Normal Boolean functions // J. Complexity. 2004. V.20. P. 245-265.
Dobbertin H. Construction of bent functions and balanced Boolean functions with high nonlinearity // LNCS. 1994. V. 1008. P. 61-74.
CarletC. Two new classes of bent functions // EUROCRYPT'93. LNCS. 1994. V.765. P. 77-101.
Логачев О. А. О значениях уровня аффинности для почти всех булевых функций // Прикладная дискретная математика. 2010. №3. С. 17-21.
Буряков М. Л. Алгебраические, комбинаторные и криптографические свойства параметров аффинных ограничений булевых функций: дис.. канд. физ.-мат. наук. М., 2007.
Токарева Н. Н. Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011.
Логачев О. А., Сальников А. А., Смышляев С. В., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. 2-е изд. М.: МЦНМО, 2012.
An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2014. № 7 (Приложение).
An upper bound for the number of bent functions at the distance 2 from an arbitrary bent function in 2k variables | Prikladnaya Diskretnaya Matematika - Applied Discrete Mathematics. 2014. № 7 (Приложение).
Download full-text version
Counter downloads: 1916